Desafio de Mestre (Especial)

Ganhe um livro! Resolva o exercício abaixo, envie os cálculos pelo e-mail de contato e aguarde. O primeiro a acertar leva o livro. No dia 14 de fevereiro publicaremos a solução e o nome do ganhador.

Borges e Nicolau

Atravessando o rio

Um barco sai de um ponto A de uma das margens, atravessa um rio de largura constante e atinge o ponto B, na outra margem, conforme mostra o esquema abaixo.

A velocidade da correnteza em relação às margens (velocidade de arrastamento) tem módulo de 4,0 m/s e a velocidade do barco em relação às águas (velocidade relativa) tem o mínimo módulo possível. Determine o módulo da velocidade relativa e o módulo da velocidade do barco em relação às margens (velocidade resultante).
Dados: sen 30º = 1/2; sen 60º = √3/2.

Lembre-se que:

Leituras do Blog

As Guitarras Elétricas

Borges e Nicolau
As guitarras elétricas utilizam, na maioria dos modelos, captadores eletromagnéticos, constituídos de um ímã permanente sobre o qual se enrola uma bobina. As cordas da guitarra são feitas de material metálico magnetizável. O trecho de corda, que fica imediatamente acima do ímã, magnetiza-se. Ao ser percutida, a corda vibra e consequentemente varia o fluxo magnético através da bobina, induzindo uma corrente elétrica. Assim, a corda se aproxima e se afasta da bobina e a corrente induzida muda de sentido com a mesma frequência com que a corda vibra. O sinal elétrico é amplificado e transmitido a um alto-falante.

 

Questão do Enem 2011

O manual de funcionamento de um captador de guitarra elétrica apresenta o seguinte texto: Esse captador comum consiste de uma bobina, fios condutores enrolados em torno de um ímã permanente. O campo magnético do ímã induz o ordenamento dos polos magnéticos na corda da guitarra, que está próxima a ele. Assim, quando a corda é tocada, as oscilações produzem variações, com o mesmo padrão, no fluxo magnético que atravessa a bobina. Isso induz uma corrente elétrica na bobina, que é transmitida até o amplificador e, daí, para o alto-falante. Um guitarrista trocou as cordas originais de sua guitarra, que eram feitas de aço, por outras feitas de náilon. Com o uso dessas cordas, o amplificador ligado ao instrumento não emitia mais som, porque a corda de náilon:

a) isola a passagem de corrente elétrica da bobina para o alto-falante.
b) varia seu comprimento mais intensamente do que ocorre com o aço.
c) apresenta uma magnetização desprezível sob a ação do ímã permanente.
d) induz correntes elétricas na bobina mais intensas que a capacidade do captador.
e) oscila com uma frequência menor do que a que pode ser percebida pelo captador.

Resolução:
 
As cordas feitas de náilon apresentam uma magnetização desprezível sob ação do ímã permanente. Assim, não ocorre o fenômeno da indução eletromagnética e o amplificador ligado ao instrumento não emite mais som.

Resposta: c

Arte do Blog

Crying Girl, 1964 - Esmalte sobre aço (116.8 x 116.8) cm

A tela "Crying Girl - 1964" é a reprodução em tamanho grande do detalhe de uma história em quadrinhos dos anos 50. Nela vemos uma loura tipicamente americana, atraente, com expressão triste. Lágrimas rolam de seus olhos claros. O quadro sugere uma história de aventuras em que ela é a heroína que sofre. Está saudosa do namorado que na despedida olhou para o relógio de aço, ajeitou a gola de pele da jaqueta e partiu em seu caça Mustang para salvar o mundo. Transformada em obra de arte a imagem zomba sutilmente da cultura contemporânea, expondo os limites entre as artes ditas sérias e a arte comercial, cuja função primordial é fazer dinheiro. Roy Lichtenstein foi um dos grandes artistas do século XX, seus trabalhos influenciaram gerações e são muito apreciados pelos colecionadores.

Roy Lichtenstein

Roy Lichtenstein nasceu em 27 de outubro de 1923 na cidade de Nova Iorque, numa família de classe média, seu pai trabalhava como corretor de imóveis. Frequenta uma escola secundária privada em Nova Iorque, onde a arte não fazia parte da grade educacional.

Começa a pintar em casa e desenha por livre vontade. Em sua adolescência desperta o interesse pelo jazz e assiste a concertos no Apollo Theater, no Harlem e em vários clubes de jazz na Rua 52, o que o leva a pintar retratos de músicos, muitas vezes tocando os seus instrumentos. Observa Pablo Picasso em busca de inspiração.

Alka Seltzer (desenho), 1966 - Grafite sobre papel (76.2 x 55.9) cm

Conclui os estudos na escola superior, em 1940, com o sério propósito de continuar a estudar para se tornar artista. Devido à ênfase regional colocada pela Art Students League, Lichtenstein não sente qualquer necessidade de permanecer em Nova Iorque e ingressa na School of Fine Arts (Escola de Belas-Artes), da Ohio State University (Universidade do Estado de Ohio) uma das poucas, instituições que dá cursos e licenciaturas em belas artes.

                                 Artist's studio "The Dance", 1974 - Óleo sobre tela (243.8 x 325.1) cm

Em 1943 ingressa no Exército. Presta serviço na Inglaterra, França, Bélgica e Alemanha. Desenha a natureza utilizando aquarela, lápis e carvão. Após o fim da guerra muda-se da Alemanha para a França. Faz breves estudos da língua e civilização francesa na Cité Universitaire.

                                Still Life with Crystal Bowl, 1972/3 Óleo sobre tela (132,08 x 106,68) cm

Em 1949 conclui a graduação na Ohio State University, onde permanece como instrutor até 1951. Em 1949, casa com Isabel Wilson, mas divorcia-se em 1965. Participa em várias exposições coletivas na Chinese Gallery, em Nova Iorque. Faz a primeira exposição individual na Carlebach Gallery, em Nova Iorque. Em seus trabalhos, faz referências a Frederic Remington e Charles W. Peale num estilo cubista. Sua obra torna-se gradualmente mais solta, mais expressionista.

Muda-se para Cleveland em 1951, onde trabalha como gráfico, projetista, decorador de montras (vitrines) e desenhista em folha metálica. Faz três exposições individuais na John Heller Gallery, Nova Iorque. Nascem seus dois filhos, David Hoyt Lichtenstein e Mitchell Wilson Lichtenstein.

                                            Stepping Out, 1978 - Óleo sobre tela (218.4 x 177.8) cm

Lichtenstein concentra-se na pintura de temas americanos, empregando de forma exploratória o expressionismo e a abstração e pinta construções em madeira. Em 1956, faz uma litografia humorística de uma nota de dez dólares, numa forma retilínea, uma espécie de nota falsa: proto-Pop.

Pinta num estilo expressionista abstrato não figurativo. Ocasionalmente faz desenhos de imagens de personagens já desenhados (Mickey, Pato Donald e outras figuras Disney).

Em 1961, começa as primeiras pinturas Pop: imagens e técnicas inspiradas na aparência de impressão comercial. Lentamente passa a desenhar de lápis para a pintura a óleo diretamente sobre a tela. Começa a usar as imagens da publicidade que sugerem consumismo e trabalhos domésticos. No Outono do mesmo ano, coloca várias pinturas novas na Leo Castelli Gallery, em Nova Iorque. Algumas semanas mais tarde, vê na mesma galeria trabalhos de Andy Warhol usando também imagens da banda desenhada. (Castelli reconhece Lichtenstein como artista e rejeita Warhol.)

Em 1966 faz pinturas modernas usando imagens dos anos trinta. Em 1969, passa duas semanas nos estúdios da Universal Films, em Los Angeles, como artista-residente, para fazer um filme sobre o mar para a exposição "Art and Technology" (Arte e Tecnologia) no Los Angeles County Museum of Art. Trabalha em Nova Iorque com Joel Freedman da Cinnamon Productions, fazendo experiências com filmes.

Em 1970, muda-se para Southampton, Long Island. Pinta quatro grandes murais com pinceladas para a Faculdade de Medicina da Universidade de Dusseldórfia. Foi eleito para a Academia Americana de Arte e Ciência. Dois dos seus filmes sobre o mar são exibidos na "Expo'70" de Osaka, Japão.

Em 1979 executa para a escultura pública do National Eudowment for the Arts: "Mermaid", uma escultura de dez pés de altura feita em aço e concreto para o Theater of the Perfoming Arts, Miami Beach, Florida.

No mesmo ano, é eleito membro da Academia Americana e Instituto das Artes e Letras.

Adquire em 1982 um atelier num sótão em Manhattan, além do estúdio em Southampton.

Em 1993 faz grande exposição de retrospectiva no Solomon R. Guggenheim Museum, em Nova Iorque, tendo sido depois exibida em Los Angeles, Montreal, Munique, Hamburgo, Bruxelas e Columbus, em Ohio (terminando em 1996).

Roy Lichtensten morre a 29 de Setembro de 1997, em Nova Iorque. 
Informações retiradas do livro: "Lichtenstein" de Janis Hendrickson.
(c) 2000 Benedikt Taschen Verlag Gmbh.

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Ganhadores do Premio Nobel de Física

Borges e Nicolau

x

1933

Erwin Schrödinger e Paul Adrien Maurice Dirac, pelo desenvolvimento da mecânica ondulatória e da mecânica quântica relativística.

Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger (1887 - 1961), físico austríaco e
Paul Adrien Maurice Dirac (1902 - 1984), físico britânico.

x

Schrödinger e Dirac, por suas contribuições fundamentais ao desenvolvimento da Mecânica Quântica, foram distinguidos, em 1933, com o premio Nobel de Física. 

Entre outras descobertas de Dirac está a formulação da teoria que previu a existência da antimatéria. 

Schrödinger atuou em vários campos importantes como a Relatividade Geral e a Mecânica Estatística e entre suas contribuições à Mecânica Quântica destaca-se a Equação de Onda de Schrödinger. Foi ele quem propôs o experimento mental conhecido como o Gato de Schrödinger.

Saiba mais. Clique aqui, aqui, aqui e aqui.

 

Conferência Solvay sobre elétrons e fótons, outubro de 1927

Em pé: A. Piccard, E. Henriot, P. Ehrenfest, Ed. Herzen, Th. De Donder, E. Schrödinger, J.E. Verschaffelt, W. Pauli, W. Heisenberg, R.H. Fowler, L. Brillouin;
Sentados (atrás): P. Debye, M. Knudsen, W.L. Bragg, H.A. Kramers, P.A.M. Dirac, A.H. Compton, L. de Broglie, M. Born, N. Bohr;
Sentados (frente): I. Langmuir, M. Planck, M. Curie, H.A. Lorentz, A. Einstein, P. Langevin, Ch. E. Guye, C.T.R. Wilson, O.W. Richardson.

Próximo Sábado: Ganhador do Premio Nobel de 1934:

James Chadwick, pela descoberta do nêutron.

Caiu no vestibular

Campo magnético

(UFAM)
Uma barra condutora desliza para baixo, sem atrito, entre duas trilhas de cobre com uma velocidade constante de 5,0 m/s perpendicular a um campo magnético de 0,30 T (observe figura a seguir). A barra mantém contato elétrico com a trilha em todo o percurso e tem comprimento de 1,20 m. Um resistor de 0,50 Ω é ligado na parte superior da trilha. O valor aproximado da massa da barra condutora é (g = 10 m/s²): 

a) 2 kg
b) 12 g
c) 17 mg
d) 15 kg
e) 130 g

Resolução: 

Com o movimento da barra varia o fluxo magnético na espira. A força eletromotriz induzida é dada por:

E = B.L.v => E = 0,30.1,2.5,0 => E = 1,8 V

A corrente elétrica induzida tem intensidade:

i = E/R = 1,8/0,50 => i = 3,6 A

Na barra a corrente induzida tem, em relação ao leitor, sentido para a esquerda e a força magnética que age na barra é vertical e para cima, anulando seu peso. Assim, temos:

Fm = P => B.i.L = m.g => 0,30.3,6.1,2 = m.10 =>

m = 0,1296 kg ≅ 130 g

Resposta: E

Mecânica

Bloco apoiado no plano

Borges e Nicolau

No esquema da figura, o bloco A está apoiado em um plano horizontal. Despreze a resistência do ar e considere os fios e as polias ideais. Os blocos A e B têm massas respectivamente iguais a 4,0 kg e 2,0 kg.

É dada a aceleração da gravidade g = 10 m/s².

a) Para que o sistema fique em equilíbrio, qual deve ser o valor mínimo do coeficiente de atrito entre o bloco A e o plano de apoio?

b) Considere que o sistema seja abandonado em repouso e que não exista atrito entre o bloco A e o plano de apoio. Quais são os módulos das acelerações  adquiridas por A e B?

Resolução:

a) Forças que agem nos blocos A e B e na polia móvel:

Equilíbrio de B: T = PB = mB.g = 20 N
Equilíbrio da polia móvel: T’+ T’= T => T’ = T/2 = 10 N
Equilíbrio de A: FNA = PA = mA.g = 40 N
Fat = T’ => Fat = 10 N
O coeficiente de atrito mínimo corresponde à iminência de movimento de A:

Fat = μ.PA => 10 = μ.40 => μ = 0,25

b) Quando o bloco B desce a distância x, o bloco A percorre a distância 2x. Logo a velocidade de A é o dobro da velocidade de B e consequentemente a aceleração de A é o dobro da aceleração de B: aA= 2aB

Segunda Lei de Newton:
Bloco B: PB-T = mB.aB (1)
Bloco A: T/2 = mA.aA => T = 2mA.2aB => T = 4mA.aB (2)
(1)+(2): PB = mB.aB + 4mA.aB => 20 = 2,0.aB + 4.4,0.aB =>

aB = 10/9 m/s² e aA = 20/9 m/s²

Leituras do Blog

Campo Magnético de Indução (B) para Espiras “Poligonais” Regulares e Espiras Circulares.

Professor Carlos Magno Torres
Nas situações que nos propomos estudar, vamos utilizar a expressão

|Bp| = (μ.i/4πd) . (cos θ1 + cos θ2)

que calcula a intensidade do campo magnético de Indução B gerado por uma corrente elétrica de intensidade i, que percorre um trecho retilíneo de comprimento L de um condutor, em um ponto P a uma distância d desse trecho (veja figura).

A dedução dessa expressão é encontrada em muitos dos livros texto de Física para cursos superiores de engenharia e ciências exatas, e requer conhecimentos de cálculo diferencial e integral para se chegar a ela. Nós vamos apenas usá-la para obter os resultados que nos interessam.

Considere que o ponto P seja o centro de uma circunferência de raio r que circunscreve uma espira de n lados iguais, percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i. Veja a figura a seguir.

(1) No triângulo APB indicado na figura, temos:

• 2θ + (ângulo central APB) = π rad ⇒

2θ = π - 2π/n ⇒ θ = π/2 - π/n;
• d/r = sen θ ⇒ d = r · sen θ;
• sen θ = sen (π/2 - π/n) = cos (π/n) e 

cos θ = cos (π/2 - π/n) = sen (π/n)

(2) Pela expressão dada acima, temos:

Bp = (μ.i/4πd) . (cos θ + cos θ) = (μ.i/4πd) . 2cos θ (devido a cada lado da espira)

e

Bp(total) =  n.(μ.i/4πd) . 2cos θ (devido aos n lados iguais da espira)
⇒ Bp(total) =  n.[(μ.i/4πr.sen θ)]. 2cos θ
⇒ Bp(total) =  n.[(μ.i/2πr.cos (π/n)]. sen (π/n)
⇒ Bp(total) =  n.(μ.i/2πr).tg (π/n) ou  Bp(total) =  (μ.i/2r) . [tg(π/n)]/(π/n).

Agora vamos calcular o quociente [tg(π/n)]/(π/n) para alguns valores de n. 

1– Espira triangular (n = 3)
[tg(π/3)]/(π/3) = 1,6539866...

2 – Espira quadrada (n = 4)

[tg(π/4)]/(π/4) = 1,2732395...

3 – Espira hexagonal (n = 6)

[tg(π/6)]/(π/6) = 1,1026577...

4 – Espira de dez lados (n = 10)

[tg(π/10)]/(π/10) = 1,0342515...

5 – Espira de 100 lados (n = 100)

[tg(π/100)]/(π/100) = 1,0003291...

6 – Espira de mil lados (n = 1000)

[tg(π/1000)]/(π/1000) = 1,00000328...

Fazendo-se n = 100.000, obtemos o valor 1,00000000003...!

Como podemos ver, à medida que n cresce o quociente [tg(π/n)]/(π/n) vai se aproximando cada vez mais de 1. Assim, quando tivermos n muuuuuuuuuito grande, dizemos que n está tendendo ao infinito (n → ∞), a espira vai tendendo à forma circular. Nesse limite o valor de BP(total) fica:

Bp(total) =  μ.i/2r . 1,000... ⇒ Bp(total) =  μ.i/2r. 

Essa é a expressão que dá o valor da intensidade do campo magnético de indução no centro de uma circular de raio r percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i, que encontramos nos livros do ensino médio.

Pense & Responda

Telefone de emergência

Borges e Nicolau

No acostamento de uma rodovia existem postos telefônicos distribuídos
de 1 em 1 km, utilizados para agilizar chamados de emergência. Nessa rodovia um carro sofre uma pane e para no acostamento.

a) Qual é a distância máxima que o motorista vai percorrer para pedir ajuda num dos telefones?
b) Se o motorista, em 1 minuto, dá 100 passos e se cada passo mede 75 cm, qual é, nas condições do item anterior, o intervalo de tempo despendido para se deslocar do ponto de partida até o posto telefônico?

Resolução:

a) A máxima distância que o motorista vai percorrer ocorre quando o carro para exatamente no meio entre os postos telefônicos, isto é, 500 m.
b) Distância percorrida em 1 minuto: 100 x 75 cm = 7500 cm = 75 m. Assim, a velocidade média do motorista é de 75 m/min.
De vm = Δs/Δt vem: 75 = 500/Δt => Δt = 500/75 min = 6 min 40 s

Desafio de Mestre (Especial)

Olá pessoal. Hoje é dia 23 de janeiro e ninguém enviou a resposta do Desafio de Mestre (Especial). Resolvemos ampliar o prazo. Como é sabido, o primeiro a acertar ganha um livro. No dia 6 de fevereiro publicaremos o nome do vencedor. Use o e-mail de contato para enviar a resolução.

Borges e Nicolau

Bloco sobre bloco

Um pequeno bloco de massa m é lançado com velocidade v0 sobre um bloco de massa M = 2m. O coeficiente de atrito entre os blocos é μ e a aceleração da gravidade é g. Seja d a distância percorrida por "m" sobre "M". Prove que:

a) 

no caso em que o bloco maior está fixo no solo;

b)

     

no caso em que o bloco maior não está fixo no solo e não há atrito entre "M" e o solo.

Arte do Blog

Senecio, 1922 / Óleo sobre tela e madeira

Paul Klee

Paul Klee nasceu em 18 de dezembro de 1879 em Münchenbuchsee, perto de Berna, na Suíça. Quando garoto, adorava ouvir os contos de fadas de sua avó, muitos dos quais ela mesma ilustrava. Logo se interessou por desenhar e pintar - mas sempre fantasia, nunca a partir da natureza. A morte de sua avó, quando ele tinha apenas cinco anos de idade, foi um golpe triste; sentiu-se "abandonado, um artista órfão".

Klee desenhava constantemente - em geral trabalhos fantásticos e satíricos nas margens de seus livros de exercícios. Nas férias, começava a desenhar paisagens a lápis com esmerada exatidão e sombreado sutil.

Em setembro de 1898, beirando os 19 anos, ele partiu para Munique para estudar arte. Apresentou-se na Academia, mas foi aconselhado a freqüentar primeiro um escola de arte particular. Klee juntou à escola Knirr e produziu vários nus e retratos. Conheceu Lily Stumpf, uma pianista, no outono de 1899, e suas afeições tornaram-se arraigadas. No entanto, só se casariam alguns anos depois.

Os primeiros passos em direção ao movimento que mais tarde ficaria conhecido como Expressionismo foram dados nesta época. É notável que as paisagens de Klee mudaram, perdendo sua objetividade e tornando-se mais monumentais e românticas.

                                                     Around the Fish, 1926 / Óleo sobre tela
 
No outono de 1901, Klee foi para a Itália com o escultor Hermann Haller. Viajaram para Gênova, Nápoles, Roma e Florença. A viagem foi uma revelação. Naturalmente, Klee explorou os tesouros artísticos da Itália. Ficou impressionado com os mosaicos do começo da arte cristã, com a arquitetura renascentista e os trabalhos de Michelangelo. Também foi fortemente influenciado pelo gótico internacional, como o manifestado por Fra Angelico. Durante esta viagem, além da forte influência visual e estética da pintura italiana, passou por um profunda revisão de todas as suas crenças e teorias sobre arte.

 Souther Garden - 1936 / Óleo sobre papel montado em cartão

Klee não retornou a Munique, mas voltou para Berna. Trabalhou duro para completar seus estudos, o que culminou em uma série de quinze gravuras satíricas a água-forte, altamente detalhadas. De vez em quando ele visitava Munique, e durante uma dessas viagens, em 1904, encontrou os trabalhos de Beardsley, Blake, Goya e Ensor. A influência de Goya, em particular, foi extremamente forte.

Em outubro de 1906, Klee retornou mais uma vez a Munique para se casar com Lily Stumpf. Um filho, Felix, nasceu em novembro de 1907. Neste estágio, sua carreira, como as de muitos artistas, era uma mistura de "sucessos" e "fracassos". Durante este período, sua fascinação de toda a vida por linha e tonalidade foi consolidada. Isto é particularmente aparente nas 25 ilustrações que ele fez para Candide, de Voltaire, em 1911 e 1912. Neste ínterim, 56 dos seus trabalhos foram expostos no Berne Museum, na Kunsthaus, de Zurique, e em uma galeria em Winterthur. Em 1911, ele conheceu Kandinsky e outros artistas do grupo chamado Der Blaue Reiter (O Cavaleiro Azul). Klee acreditava que eles compartilhavam um impulso profundamente arraigado para transformar a natureza em um equivalente do mundo espiritual e pictórico.

Um encontro ainda mais marcante, com Robert Delaunay, aconteceu em Paris, em abril de 1912. Delaunay dava uma importância igual e independente a cor, luz e movimento em seus trabalhos.

Em resumo, Klee, nesta época, estava em contato com a maioria dos artistas experimentais da Europa Ocidental, muitos dos quais profundamente interessados na questão da cor. Esta preocupação foi fomentada em uma curta viagem à Tunísia em 1914. Cores brilhantes e luz forte cristalizavam as idéias de Klee sobre cor e tonalidades.
Depois, a vida foi interrompida pela Primeira Guerra Mundial, durante a qual Klee serviu como oficial. Embora tenha produzido alguns trabalhos durante a guerra, ele não começou a pintar seriamente até 1918. Nesta época já estava ficando bem conhecido. Em 1919 assinou um contrato com Goltz, o comerciante de arte que atuou como patrono de uma grande exposição dos trabalhos de Klee em 1920.

Em 25 de novembro de 1920, o arquiteto Walter Gropius convidou-o para juntar-se ao grupo Bauhaus. Então, em 1921, Klee mudou-se de Munique para Weimar para assumir seu papel de mestre de forma na oficina de artefatos de vidro. Na década seguinte, Klee lecionaria nos institutos de Weimar e Dessou Bauhaus.

Além do aumento do reconhecimento e de várias exposições na Europa, o trabalho de Klee atravessou o Atlântico e foi exibido em Nova York, pela primeira vez, em 1924. Em 1931, o pintor deixou a Bauhaus e foi nomeado para a Düsseldorf Academy. A Bauhaus, nesta época, foi forçada pelos nazistas a deixar Dessau e a se estabelecer em Berlim. Em 1932, Klee foi violentamente atacado pelos nazistas e, próximo ao Natal daquele ano, retornou a Berna, onde desenvolveu sua fase artística derradeira, baseada em um desejo pró simplicidade. Agora ele também se encontrava perto da pobreza, pois seus recursos financeiros na Alemanha haviam sido confiscados.

Seus trabalhos desse período são muito mais amplos, com uma boa qualidade linear e traços geométricos em negrito. Em 1934, aconteceu sua primeira exposição inglesa, e uma ampla retrospectiva foi apresentada em Berna em 1935. No mesmo ano, ele desenvolveu os primeiros sintomas de câncer de pele. Por algum tempo sofreu de depressão, resultante de sua doença, mas, em 1937, retornou o trabalho com ímpeto e energia fenomenais. Enquanto isso, na Alemanha, alguns de seus trabalhos foram expostos em uma "exibição de arte degenerada", e mais adiante 102 deles seriam confiscados de coleções públicas.

Em 10 de maio de 1940, Klee foi acolhido por um sanatório perto de Locarno e, menos de um mês depois, transferido para a clínica Sant'Agnese. Morreu em 28 de junho do mesmo ano.

Klee experimentou a mistura de meios artísticos, usando aquarela e pintura a óleo ou tinta, cola e verniz, por exemplo. No entanto, nem sempre é possível especificar o meio utilizado em alguns trabalhos. (Fonte: Pintores Famosos)

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Especial de Sábado

Ganhadores do Premio Nobel de Física

Borges e Nicolau

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1932

Werner Heisenberg, pelo desenvolvimento da Mecânica Quântica e pela formulação do Princípio da Incerteza.

Werner Karl Heisenberg (1901-1976), físico alemão
x

Werner Karl Heisenberg foi um dos principais elaboradores da Teoria Quântica da Matéria, a teoria física dos fenômenos microscópicos. Nesta teoria ganha importância o conceito de probabilidade o que permitiu a Heisenberg introduzir o princípio da incerteza, propondo a indeterminação associada à posição e à velocidade de uma partícula, como por exemplo de um  elétron no interior do átomo: Quanto maior a precisão na determinação da posição de uma partícula , menor a precisão na determinação de sua velocidade ou de sua quantidade de movimento e vice-versa.

Heisenberg relacionou a incerteza Δx, na medida da posição x de uma partícula, com a incerteza ΔQ da quantidade de movimento Q, obtendo:
x

Werner Karl Heisenberg foi distinguido, em 1932, com o premio Nobel de Física.
 
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Conferência Solvay sobre elétrons e fótons, outubro de 1927

Em pé: A. Piccard, E. Henriot, P. Ehrenfest, Ed. Herzen, Th. De Donder, E. Schrödinger, J.E. Verschaffelt, W. Pauli, W. Heisenberg, R.H. Fowler, L. Brillouin;
Sentados (atrás): P. Debye, M. Knudsen, W.L. Bragg, H.A. Kramers, P.A.M. Dirac, A.H. Compton, L. de Broglie, M. Born, N. Bohr;
Sentados (frente): I. Langmuir, M. Planck, M. Curie, H.A. Lorentz, A. Einstein, P. Langevin, Ch. E. Guye, C.T.R. Wilson, O.W. Richardson.

Próximo Sábado: Ganhador do Premio Nobel de 1933:

Erwin Schrödinger e Paul Adrien Maurice Dirac, pelo desenvolvimento da mecânica ondulatória e da mecânica quântica relativística.

Caiu no vestibular

Mudança de fase

(UNIFESP)
Em uma experiência de Termologia, analisou-se a variação da temperatura, medida em graus Celsius, de 100 g de uma substância, em função da quantidade de calor fornecido, medida em calorias. Durante o experimento, observou-se que, em uma determinada etapa do processo, a substância analisada apresentou mudança de fase sólida para líquida. Para visualizar o experimento, os dados obtidos foram apresentados em um gráfico da temperatura da substância como função da quantidade de calor fornecido.

Determine:

a) O calor específico da substância na fase líquida e seu calor latente específico de fusão.
b) Após a substância atingir a temperatura de 80 ºC, cessou-se o fornecimento de calor e adicionou-se a ela 50 g de gelo a 0 ºC. Supondo que a troca de calor ocorra apenas entre o gelo e a substância, determine a massa de água, fase liquida, em equilíbrio térmico. 

Dados:

Calor latente de fusão do gelo: L = 80 cal/g
Calor específico da água: c = 1,0 cal/(g.ºC) 

Resolução:

a) Q = m.c.Δθ => 1000-600 = 100.c.(80-40) => c = 0,10 cal/(g.ºC)

b) Ao se resfriar de 80 ºC a 0 ºC a substância fornece Q = 1000 cal. O gelo para derreter totalmente necessitaria receber Q = 50 g.80 cal/g = 4000 cal. Portanto, somente parte do gelo derrete. A quantidade de calor de 1000 cal derrete a massa M de gelo igual a:

Q = M.Lfusão => 100 = M.80 => M = 12,5 g 

Respostas:

a) 0,10 cal/g°C; 4,0 cal/g
b) 12,5 g (fase líquida)

Balançando alto

(UNESP)
O Skycoaster é uma atração existente em grandes parques de diversão, representado nas figuras a seguir. Considere que em um desses brinquedos, três aventureiros são presos a cabos de aço e içados a grande altura. Os jovens, que se movem juntos no brinquedo, têm massas iguais a 50 kg cada um. Depois de solto um dos cabos, passam a oscilar tal como um pêndulo simples, atingindo uma altura máxima de 60 metros e chegando a uma altura mínima do chão de apenas 2 metros. Nessas condições e desprezando a ação de forças de resistências, qual é, aproximadamente, a máxima velocidade, em m/s, dos participantes durante essa oscilação e qual o valor da maior energia cinética, em kJ, a que eles ficam submetidos?

Resolução:

Conservação da energia mecânica:

m.g.H = m.g.h + M.v²/2 => g.H = g.h + v²/2 => 10.60 = 10.2 + v²/2 =>
v = √1160 => v ≅ 34 m/s

Energia cinética máxima:

Ec = m.v²/2 => Ec = (150.1160)/2 => Ec = 87000 J => Ec = 87 kJ 

Respostas:
 

a) v = √1160 => v ≅ 34 m/s
b) 87 kJ

Leituras do Blog

Tensão superficial 

Borges e Nicolau 
Ao colocarmos uma pequena colher de aço num recipiente com água ela afunda, pois a densidade do aço é maior do que a da água. Mas por que ao colocarmos horizontalmente, com cuidado, uma agulha de aço sobre a superfície da água, ela não afunda? A resposta é que a superfície da água comporta-se como uma membrana elástica em tensão que resiste a se romper.

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Este fenômeno é denominado tensão superficial e ocorre não só com a água, mas também com outros líquidos. A formação desta membrana explica por que a água fica acima da borda de um copo, sem derramar, quando está na iminência de transbordar.

Como se explica a formação desta membrana? Considere uma molécula A de água no interior e outra B, na superfície. A molécula interna A está em equilíbrio sob ação das forças de coesão exercidas pelas moléculas que a rodeiam. Já a molécula B está sujeita a forças de coesão por partes das moléculas superficiais e daquelas que estão abaixo. A resultante das forças de coesão que age em B esta orientada para baixo. Assim, a camada superficial funciona como uma membrana, comprimindo as moléculas de baixo.

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Devido a este fenômeno a área superficial de um líquido tende a tornar-se a menor possível. Por isso, na ausência de forças externas as gotas de um líquido tendem a assumir a forma esférica que é a de menor área para um dado volume. No interior das naves espaciais, devido a imponderabilidade, as gotas de qualquer líquido solto no ambiente, assumem a forma esférica.

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Os detergentes diminuem a tensão superficial da água, permitindo que ela penetre com maior facilidade em locais de difícil acesso como cantos e orifícios pequenos, o que auxilia na limpeza de utensílios. Uma agulha colocada na superfície da água e suportada pela tensão superficial afunda quando algumas gotas de detergente são despejadas no recipiente.

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Arte do Blog

 

 Lagoa do Abaeté - 1952

Pancetti

Giuseppe Gianinni Pancetti (Campinas SP 1902 - Rio de Janeiro RJ 1958). Pintor. Dos 11 aos 16 anos, por decisão do pai, vive na Itália aos cuidados do tio e dos avós. Antes de tornar-se marinheiro, Pancetti é aprendiz de marceneiro, trabalha em fábricas de bicicleta e de material bélico. Em 1919, ingressa na marinha mercante italiana e viaja por três meses pelo Mediterrâneo. Em 1920, volta para o Brasil e, na cidade de Santos, executa diversos ofícios: é operário têxtil, auxiliar de ourives, trabalhador na rede de esgotos e faxineiro de hotel. Em 1921, em São Paulo, trabalha na Oficina Beppe, especializada em decoração de pintura de parede, como cartazista, pintor de parede e auxiliar do pintor Adolfo Fonzari (1880 - 1959). Em 1922, alista-se na Marinha de Guerra brasileira, onde permanece até ser reformado, em 1946, no posto de 2º Tenente.

Igreja de Santo Antônio da Barra - 1951

Em 1925, servindo no encouraçado Minas Gerais, pinta suas primeiras obras. No ano seguinte, para progredir na carreira, integra o quadro de pintores dentro da "Companhia de Praticantes e Especialistas em Convés". Em 1933, ingressa no Núcleo Bernardelli e recebe orientação de Manoel Santiago (1897 - 1987), Edson Motta (1910 - 1981), Rescála (1910 - 1986) e principalmente do pintor polonês Bruno Lechowski (1887 - 1941). Na passagem pelo Núcleo adquire técnica e amadurecimento artístico. Sua obra é composta por paisagens, retratos, auto-retratos, naturezas-mortas e marinhas. As marinhas são as pinturas mais conhecidas. Inicialmente elaboradas de forma analítica, em pinceladas lisas e batidas e organizadas em planos geométricos, sem ondas e sem vento, tornam-se, com o tempo, mais limpas e, por fim, beiram a abstração, reduzidas à areia, à luz e ao mar. (Fonte: Enciclopédia Itaú Cultural)

 Lavadeiras do Abaeté - 1957

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Especial de Sábado

Ganhadores do Premio Nobel de Física

Borges e Nicolau

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1930

Sir Chandrasekhara Venkata Raman, pelo seu estudo sobre o espalhamento da luz por átomos e moléculas (efeito Raman).

iSir Chandrasekhara Venkata Raman (1888-1970), físico indiano
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Quando um feixe de luz atravessa um material transparente as colisões dos fótons com as moléculas do material podem ser elásticas ou inelásticas. Nas colisões elásticas a frequência da radiação espalhada é igual à frequência da radiação incidente. Nas colisões inelásticas alteram-se as energias de vibração das moléculas e consequentemente as frequências da radiação espalhada podem ser maiores e menores do que a da radiação incidente. Este efeito no qual parte da radiação espalhada sofre mudanças na frequência e, portanto, no comprimento de onda, é o Efeito Raman.

Esse efeito permite obter informações a respeito da estrutura molecular de uma dada substância.

Na índia, comemora-se todos os anos, no dia 28 de fevereiro, o “Dia Nacional da Ciência” em homenagem a Sir Chandrasekhara Venkata Raman pela descoberta do Efeito Raman, em 28 de fevereiro de 1927.
 
Em 1930, Sir Chandrasekhara Venkata Raman foi distinguido com o prêmio Nobel de Física, sendo o primeiro cientista asiático a receber tal honraria.

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Próximo Sábado: Ganhador do Premio Nobel de 1932:
Werner Heisenberg, pelo desenvolvimento da Mecânica Quântica e pela formulação do Princípio da Incerteza.
(O prêmio Nobel de 1931 foi atribuído a um fundo internacional)