Arte do Blog

O maneirismo foi uma movimento artístico que surgiu e se desenvolveu em Roma entre 1520 e 1610, contrapondo-se ao modelo vigente da antiguidade clássica. Uma característica marcante do movimento é a atenção aos detalhes. O artista que apresentamos hoje é o pintor e gravador Girolamo Francesco Maria Mazzola (Parmigianino), considerado o pai da água-forte italiana.
  

Retrato de uma mulher jovem, possivelmente a condessa Gozzadini

Parmigianino

Notável pintor e gravador italiano do século XVI, Francesco Mazzola nasceu em 1503, em Parma – daí ser conhecido por Parmigianino ou Parmigiano, vindo a falecer em 1540, em Casalmaggiore. Apesar de se conhecer pouco da sua educação, sabe-se que sofreu influências de Correggio e Rafael, como o demonstram as suas pinturas dos primeiros anos (afrescos na Igreja de S. João Evangelista de Parma). 

A Virgem e o menino

A partir de 1527, afirmou o seu estilo pessoal com obras como a Madonna de S. Petronio de Gamba, a Sagrada Família (Louvre), Sta. Catarina (Museu do Capitólio), Virgem (Palácio de Pitti) e Madonna dal Collo Lungo, que é uma das obras-primas do Maneirismo. 

Visão de São Girolamo

A obra e personalidade de Parmigianino se afirmam em contato com o primeiro maneirismo toscano e através das obras dos grandes mestres Rafael e Michelangelo, conseguindo traduzir de forma original os modelos do Renascimento com uma orientação já plenamente maneiristas. Para ele, a função da arte era transmitir sensações estranhas e excitantes, para o que teria de criar um necessário artificialismo.

Perfil de mulher

Nas crenças da Roma sob Clemente VII, a arte se apresentava indiferente aos valores tradicionais da devoção cristã, os símbolos religiosos e o dogma só possuíam dimensão estética. Com essa visão trabalhou Parmigianino. Nas obras posteriores à sua estadia romana manterá o ar elegante e em certos momentos majestoso, tendo cada vez mais uma beleza abstrata e uma graça artificial.

Retrado de Pier Maria Rossi de Sansecondo

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Caiu no vestibular

Cordas vibrantes

(UFPE)
A figura mostra uma corda AB, de comprimento L, de um instrumento musical com ambas as extremidades fixas. Mantendo-se a corda presa no ponto P, a uma distância L/4 da extremidade A, a frequência fundamental da onda transversal produzida no trecho AP é igual a 294 Hz. Para obter um som mais grave o instrumentista golpeia a corda no trecho maior PB. Qual é a frequência fundamental da onda neste caso, em Hz?

Resolução:

As frequências fundamentais no trecho de comprimento L/4 e no trecho de comprimento 3L/4, são, respectivamente, dadas por:

f = v/2.(L/4) e f' = v/2.(3L/4) = (1/3).v/2.(L/4) = (1/3).f => 
f' = (1/3).294 => f' = 98 Hz

Resposta: 98 Hz

Arte do Blog

O maneirismo foi uma movimento artístico que surgiu e se desenvolveu em Roma entre 1520 e 1610, contrapondo-se ao modelo vigente da antiguidade clássica. Uma característica marcante do movimento é a atenção aos detalhes. O artista que apresentamos hoje é o escultor Giambologna, que podemos dizer, está para o maneirismo como Michelangelo está para o renascimento. Nas semanas seguintes mostraremos outros artistas maneiristas e a influência do movimento nas artes contemporâneas.
  

Hércules batendo o centauro Nessus, 1599

Giambologna

O escultor flamengo-italiano Giovanni da Bologna (1529-1608) foi, depois de Michelangelo, o escultor mais importante e original do século 16. Um dos expoentes supremos do estilo maneirista, Giovanni foi uma influência importante no desenvolvimento do barroco. Giovanni da Bologna, também conhecido como Giambologna e Jean de Boulogne, nasceu em Douai, Flandres. O primeiro contato de Giambologna com a arte da escultura deu-se no estúdio do escultor flamengo Jacques Dubroeucq. 

O rapto das Sabinas - 1582

Em 1554 Giovanni viajou para a Itália e passou dois anos estudando em Roma. Durante uma breve estada em Florença o colecionador e apreciador de arte, Bernardo Vecchietti, reconheceu seu talento e ofereceu-se para apoiá-lo. Dois anos depois Giovanni recebeu sua primeira encomenda dos Médici. 

Fonte de Netuno, Praça Maggiore, Bolonha

O notável virtuosismo técnico de Giambologna é particularmente evidente em seus pequenos bronzes. Projetada para ser apreciada pelos conhecedores, a estatueta "Vênus saindo do banho" foi brilhantemente concebida para formar uma quase incrível variedade de pontos de vista sutilmente inter-relacionados. A extrema atenuação e o delicado equilíbrio de outra obra notável, "Mercúrio" (várias versões produzidas entre 1564 e 1580) teria sido impossível em qualquer outro meio. 

Mercúrio

O Rapto das Sabinas (1582), na Loggia dei Lanzi, Florença, é mais uma das obras-primas de Giovanni cuja gênese é bem documentada pela sobrevivência dos modelos de cera e, neste caso, duas pequenas versões em bronze.
Giambologna permaneceu em Florença a serviço dos Médici até sua morte, em 13 de agosto de 1608.

Vênus saindo do banho, 1572-1573

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Arte do Blog

O instantâneo abaixo é do dia 4 de agosto de 1945. O marinheiro Carl Muscarello e a enfermeira Edith Shain, em plena Times Square, centro de Nova York, comemoram o final da guerra com um beijo. Alfred Eisenstaedt estava lá e registrou. A foto acabou virando capa da revista Life. O casal nunca mais se encontrou, mas o beijo daquele dia eufórico tornou-se uma das imagens mais marcantes do século XX.
  

O beijo em Times Square

Alfred Eisenstaedt

Alfred Eisenstaedt (Dirschau, 6 de Dezembro de 1898 - Nova Iorque, 24 de Agosto de 1995) foi um fotógrafo e fotojornalista norte-americano nascido na antiga Prússia. A família mudou-se para Berlim, na Alemanha, quando ele tinha oito anos e lá ficou até ao momento em que Adolf Hitler chegou ao poder. 

Marilyn Monroe 1953

Aos catorze anos um tio ofereceu-lhe uma câmara fotográfica, uma Eastman Kodak nº 3 (uma câmara de fole). Três anos mais tarde foi recrutado para o exército alemão. Em 1918, durante a Primeira Guerra Mundial, a explosão de uma granada afetou-lhe ambas as pernas. Foi o único sobrevivente do ataque e foi mandado ferido para casa. Levou cerca de um ano até poder caminhar de novo sem ajuda, e foi durante a recuperação que se interessou novamente pela fotografia.

Albert Einstein

Em 1922, tornou-se vendedor de cintos e botões e, com o dinheiro que conseguiu poupar, adquiriu equipamento fotográfico. Ao vender uma foto teve a ideia da possibilidade de viver da fotografia e assim, aos 31 anos, abandonou a profissão de vendedor e passou a fotografar em tempo integral. Dois anos depois da subida de Hitler ao poder emigrou para os Estados Unidos. Em Nova York foi convidado a fazer parte de um novo projeto: a revista Life. Em 1942 naturalizou-se norte-americano e viajou por vários países para documentar os efeitos da guerra: no Japão registou os efeitos da bomba atômica, na Coreia a presença das tropas americanas e na Itália o estado miserável dos pobres.

Funeral de Evita Perón - Buenos-Aires

Durante a sua carreira fotografou personalidades famosas, como Marlene Dietrich, Marilyn Monroe, Ernest Hemingway, JFK e Sophia Loren. Eisenstaedt recebeu inúmeros prêmios. A cidade de Nova York nomeou um dia em sua honra, o presidente George Bush entregou-lhe a Medalha Presidencial das Artes, o ICP (Internacional Center of Photography) atribuiu-lhe o prêmio Masters of Photography, entre outros. Nos seus últimos tempos de vida continuou a trabalhar, supervisionando a impressão das suas fotografias para futuras exposições ou livros.

Sophia Loren

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Caiu no vestibular

Potência e rendimento

(FGV-SP)
A montadora de determinado veículo produzido no Brasil apregoa que a potência do motor que equipa o carro é de 100 HP (1 HP = 750 W). Em uma pista horizontal e retilínea de provas, esse veículo, partindo do repouso, atingiu a velocidade de 144 km/h em 20 s. Sabendo que a massa do carro é de 1 000 kg, o rendimento desse motor, nessas condições expostas, é próximo de:

a) 30%.    b) 38%.    c) 45%.    d) 48%.     e) 53%.

Resolução:

A potência total do motor é Pot_(total) = 100 HP = 75000 W

Vamos calcular a potência útil:

Pot_(util) = τ/Δt => Pot_(util = (m.v²/2)/Δt => 
Pot_(util) = 1000.(40)²/2)/20 =>   
Pot_(util) = 40000 W

O rendimento do motor é a razão entre as potências útil e total:

η = Pot_(util)/Pot_(total) => η = 40000/75000 => η ≅ 0,53 = 53% 

Resposta: e

Arte do Blog

Hoje apresentamos trabalhos de Carl Mydans, fotógrafo que registrou momentos decisivos da história dos Estados Unidos no século XX.  

Rendição japonesa no USS Missouri

Carl Mydans

Carl Mydans (1907-2004) cresceu brincando no Mystic River, perto de Boston. Seu pai era músico. Mydans começou a se interessar por fotografia enquanto estudava na Universidade de Boston. Trabalhando no jornal da escola ele abandonou os sonhos de infância de ser cirurgião ou construtor de barcos e resolveu aderir de corpo e alma ao jornalismo. Após a faculdade, Mydans foi para Nova York onde trabalhou como redator da American Banker e depois, em 1935, foi a Washington para participar de um grupo de fotógrafos na Farm Security Administration.

General McArthur retornando às Filipinas

Como fotógrafo do governo americano Mydans registrou o período da depressão econômica e, em 1936, tornou-se membro da primeira equipe de fotojornalistas da revista LIFE. Com ele estavam Alfred Eisenstaedt, Margaret Bourke-White, Peter Stackpole e Thomas McAvoy.

Abrigo

Em quatro décadas de trabalho, Mydans se tornou um dos nomes mais marcantes da história da LIFE, que é, ainda hoje, uma das maiores referências na história do fotojornalismo. Durante a II Guerra, Mydans cobriu alguns eventos na Europa, porém, suas grandes reportagens foram sobre as batalhas no Pacífico, principalmente nas Filipinas.

John F. Kennedy em campanha - Boston, 1958

Nas décadas seguintes, cobriu a Guerra da Coreia além de sempre atender outras demandas da revista semanal, como fotografar celebridades e políticos.

Bobby Fischer, 1962

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Especial de Sábado

Um pouco da História da Física

Borges e Nicolau

Olá pessoal. Na semana passada apresentamos uma breve biografia de Isaac Newton. Hoje vocês vão saber quem foi Nicolau Copérnico, um dos gigantes que Newton citou ter debruçado sobre os ombros. Aproveitamos para ressaltar a professores e alunos que é da maior importância ampliar as biografias e destacar fatos que apresentem dados interessantes da vida dessas pessoas notáveis que estamos mostrando. Aceitamos colaborações.

Nicolau Copérnico (1473–1543) nasceu na Polônia. Aos 18 anos iniciou seus estudos acadêmicos na Universidade de Cracóvia, concluindo-os em Bolonha, Itália, onde estudou Direito Canônico e foi influenciado pelo humanismo italiano, dedicando-se também à Matemática e Astronomia. 

Após tornar-se doutor em Direito Canônico, em 1503, na Universidade de Ferrara, Copérnico foi nomeado professor de Astronomia na Universidade de Roma. Nesse período, passou a estudar e a questionar as ideias da Astronomia tradicional de Ptolomeu.

Copérnico, apesar da dedicação à Igreja Católica, nunca abandonou o estudo sobre a estrutura do Universo, dedicando-se especialmente à análise dos eclipses que ocorreram em 1509 e 1511. Após anos de trabalho de observação do céu e utilizando fórmulas matemáticas e sua teoria dos movimentos orbitais, previu as posições dos planetas Marte, Saturno, Júpiter e Vênus, comprovando a adequação de seu modelo.

O modelo de Copérnico mostrava que a Terra girava uma vez por dia em torno de seu eixo e uma vez por ano ao redor do Sol, que, por sua vez, estava no centro do Universo. Esse modelo do sistema solar ficou conhecido como heliocêntrico. Por tê-lo criado, Copérnico é considerado o fundador da Astronomia moderna. Suas fórmulas permitiam calcular a posição de cada planeta e a ocorrência de eclipses. 

Copérnico decidiu não publicar suas conclusões até conseguir convencer outros estudiosos de sua validade, pois temia ser censurado e perseguido pela Igreja. Sua obra De revolutionibus orbium coelestium ("Sobre as revoluções dos corpos celestes"), publicada prudentemente no ano de sua morte, rompe com o passado, propondo ser o Sol o centro do Universo. Seus estudos  foram os alicerces nos quais se apoiaram grandes desbravadores do conhecimento, como Galileu, Kepler e Newton.
(Fonte: Física Nicolau, Torres, Penteado – Coleção: Vereda Digital, Editora Moderna).

Próximo sábado: Galileu Galilei.

ENEM 2013

Resolução da Prova Amarela

Questão 48:
Para realizar um experimento com uma garrafa PET cheia d'água, perfurou-se a lateral da garrafa em três posições a diferentes alturas. Com a garrafa tampada, a água não vazou por nenhum dos orifícios, e, com a garrafa destampada, observou-se o escoamento da água conforme ilustrado na figura.

Como a pressão atmosférica interfere no escoamento da água, nas situações com a garrafa tampada e destampada, respectivamente?

a) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; não muda a velocidade de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água.
b) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; altera a velocidade de escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo.
c) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; altera a velocidade de escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo.
d) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; regula a velocidade de escoamento, que só depende da pressão atmosférica.
e) Impede a saída de água, por ser menor que a pressão interna; não muda a velocidade de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água.

Resolução:

Com a garrafa tampada a pressão atmosférica (externa) é maior do que a pressão interna em cada furo, que é a pressão da coluna líquida. Deste modo, com a garrafa tampada, a água não vaza por nenhum dos orifícios.

Com a garrafa destampada a pressão atmosférica é menor do que a pressão interna em cada furo, que é a soma da pressão atmosférica com a pressão da coluna líquida, de acordo com a lei de Stevin. Deste modo, com a garrafa destampada, a água vaza pelos orifícios, devido à pressão da coluna de água. 

Resposta: a

Questão 53:
Uma manifestação comum das torcidas em estádios de futebol é a ola mexicana. Os espectadores de uma linha, sem sair do lugar e sem se deslocarem lateralmente, ficam de pé e se sentam, sincronizados com os da linha adjacente. O efeito coletivo se propaga pelos espectadores do estádio, formando uma onda progressiva, conforme ilustração.

Calcula-se que a velocidade de propagação dessa “onda humana” é 45 km/h e que cada período de oscilação contém 16 pessoas, que se levantam e sentam organizadamente distanciadas entre si por 80 cm.
Disponível em: www.ufsm.br. Acesso em 7 dez. 2012 (adaptado)

Nessa ola mexicana, a frequência da onda, em hertz, é um valor mais próximo de

a) 0,3.      b) 0,5.      c) 1,0.      d) 1,9.      e) 3,7.

Resolução:

Como cada período de oscilação contém 16 pessoas, concluímos que existem 15 espaços entre elas. Deste modo, o comprimento de onda é
  
λ = 15.80cm = 1200cm = 12 m.

Velocidade de propagação dessa "onda humana"

v = 45 km/h = (45/3,6)m/s = 12,5 m/s

Cálculo da frequência da onda:

v = λ.f => 12,5 = 12.f => f ≅ 1,0 Hz

Resposta: c

Questão 55:
Em viagens de avião, é solicitado aos passageiros o desligamento de todos os aparelhos cujo funcionamento envolva a emissão ou a recepção de ondas eletromagnéticas-. O procedimento é utilizado para eliminar fontes de radiação que possam interferir nas comunicações via rádio dos pilotos com a torre de controle.
A propriedade das ondas emitidas que justifica o procedimento adotado é o fato de

a) terem fases opostas.
b) serem ambas audíveis.
c) terem intensidades inversas.
d) serem de mesma amplitude.
e) terem frequências próximas.

Resolução:

Os pilotos dos aviões se comunicam com a torre de controle por meio de ondas de rádio. A utilização, por parte dos passageiros, de aparelhos como os telefones celulares, cujo funcionamento envolve a emissão ou a recepção de ondas eletromagnéticas, pode interferir nessa comunicação. A utilização de frequência próximas acentua o fenômeno da interferência de ondas.

Resposta: e

Questão 60:
Em um experimento, foram utilizadas duas garrafas PET, uma pintada de branco e a outra de preto, acopladas cada uma a um termômetro. No ponto médio da distância entre as garrafas, foi mantida acesa, durante alguns minutos, uma lâmpada incandescente. Em seguida, a lâmpada foi desligada. Durante o experimento, foram monitoradas as temperaturas das garrafas: a) enquanto a lâmpada permaneceu acesa e b) após a lâmpada ser desligada e atingirem equilíbrio térmico com o ambiente.

A taxa de variação da temperatura da garrafa preta, em comparação à da branca, durante todo experimento, foi

a) igual no aquecimento e igual no resfriamento
b) maior no aquecimento e igual no resfriamento.
c) menor no aquecimento e igual no resfriamento.
d) maior no aquecimento e menor no resfriamento.
e) maior no aquecimento e maior no resfriamento.

Resolução:

Enquanto a lâmpada permaneceu acesa a garrafa preta absorveu mais rapidamente energia radiante do que a garrafa branca. Portanto, a taxa de variação da temperatura da garrafa preta, em comparação à da branca, foi maior no aquecimento.
Após a lâmpada ser desligada, ambas resfriaram até  atingirem equilíbrio térmico com o ambiente. Mas todo bom absorvedor de energia radiante é também um bom emissor. Logo, a garrafa preta apresenta maior taxa de variação de temperatura no resfriamento.

Resposta: e

Questão 65:
Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldades de locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis, o elevador hidráulico. Nesse dispositivo é usada uma bomba elétrica, para forçar um fluido a passar de uma tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma acionar um pistão que movimenta a plataforma.
Considere um elevador hidráulico cuja área da cabeça do pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação que sai da bomba. Desprezando o atrito e considerando uma aceleração gravitacional de 10 m/s², deseja-se elevar uma pessoa de 65 kg em uma cadeira de rodas de 15 kg sobre a plataforma de 20 kg.
Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado com velocidade constante?

a) 20 N      b) 100 N      c) 200 N      d) 1000 N      e) 5000 N

Resolução:

Para o elevador hidráulico, de acordo com a Lei de Pascal, podemos escrever:

F₂/A₂ = F₁/A₁

Mas F₂ = Peso total = massa total x g =(65+15+20).10 => F₂ = 1000 N

Sendo A₂ = 5.A₁, vem:

1000/(5.A₁) = F₁/A₁ => F₁ = 200 N

Resposta: c

Questão 66:
Um eletricista analisa o diagrama de uma instalação elétrica residencial para planejar medições de tensão e corrente em uma cozinha. Nesse ambiente existem uma geladeira (G), uma tomada (T) e uma lâmpada (L), conforme a figura. O eletricista deseja medir a tensão elétrica aplicada à geladeira, a corrente total e a corrente na lâmpada. Para isso, ele dispõe de um voltímetro (V) e dois amperímetros (A).

Para realizar essas medidas, o esquema da ligação dessas instrumentos está representado em:

Resolução:

Para medir a tensão elétrica aplicada à geladeira deve-se ligar o voltímetro “em paralelo” com a geladeira, isto é, entre os fios fase e neutro.  A intensidade da corrente total é medida inserindo-se um amperímetro no fio fase ou no fio neutro, de modo a ficar "em série" com todos os aparelhos do circuito. A intensidade da corrente na lâmpada é obtida inserindo-se o outro amperímetro "em serie" com a lâmpada. Toda situação descrita encontra-se na alternativa e).

Resposta: e

Questão 67:
Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão, quando acionado, faz com que uma corrente elétrica i = 6 A percorra uma barra condutora de comprimento L = 5 cm, cujo ponto médio está preso a uma mola de constante elástica k = 5 x 10^-2 N/cm. O sistema mola-condutor está imerso em um campo magnético uniforme perpendicular ao plano. Quando acionado o botão, a barra sairá da posição do equilíbrio a uma velocidade média de 5 m/s e atingirá a catraca em 6 milisegundos, abrindo a porta.

A intensidade do campo magnético, para que o dispositivo funcione corretamente, é de

a) 5 x 10^-1 T.    b) 5 x 10^-2 T.    c) 5 x 10¹ T.    d) 2 x 10^-2 T.    e) 2 x 10⁰ T.

Resolução:

Pela regra da mão direita determinamos o sentido da força magnética que age na barra. Na figura representamos também a força exercida pela mola na barra (força elástica):

Embora não esteja explicito no enunciado, vamos impor que ao atingir a catraca a força magnética seja equilibrada pela força elástica. Entre suas intensidades temos:

F_mag = F_el => Bil = kx => Bil = k.v_m.Δt => 
B.6.5.10^-2 = 5.5.6.10^-3 => 
B = 5.10^-1 T

Resposta: a

Questão 69:
Para serrar os ossos e carnes congeladas, um açougueiro utiliza uma serra de fita que possui três polias e um motor. O equipamento pode ser montado de duas formas diferentes, P e Q. Por questão de segurança, é necessário que a serra possua menor velocidade linear.

Por qual montagem o açougueiro deve optar e qual a justificativa desta opção?

a) Q, pois as polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência.
b) Q, pois as polias 1 e 3 giram com frequência iguais e a que tiver maior raio terá menor velocidade linear em um ponto periférico.
c) P, pois as polias 2 e 3 giram com frequências diferentes e a que tiver maior raio terá menor velocidade linear em um ponto periférico.
d) P, pois as polias 1 e 2 giram com diferentes velocidades lineares em pontos periféricos e a que tiver menor raio terá maior frequência.
e) Q, pois as polias 2 e 3 giram com diferentes velocidades lineares em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência.

Resolução:

Por uma questão de segurança, a serra de fita deve possuir a menor velocidade linear. De v = ω.R, concluímos que menor valor de v implica no menor valor de R e menor valor de ω. 
O menor valor de R ocorre para a serra de fita sendo movimentada pela polia 2.

Por outro lado, o menor valor de ω ocorre na transmissão do movimento circular da polia 1 (do motor) para a polia 3 (que é a de maior raio). Este fato é demonstrado considerando que as polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais em pontos periféricos:

v₁ = v₃ => ω_motor.R_polia1 = ω.R_polia3 (R maior => ω menor).

Note que a velocidade angular da polia 3 é a mesma que a da polia 2 (mesmo eixo).
Por último, de ω = 2.π.f concluímos que a polia 3, por ter o menor valor de ω  terá menor frequência. Portanto:
Polia do motor ligada à polia 3 e serra de fita movimentada pela polia 1 é a situação indicada pela montagem Q.

Resposta: a

Questão 76:
Aquecedores solares usados em residências têm o objetivo de elevar a temperatura da água até 70°C. No entanto, a temperatura ideal da água para um banho é de 30°C. Por isso, deve-se misturar a água aquecida com a água à temperatura ambiente de um outro reservatório, que se encontra a 25°C.
Qual a razão entre a massa de água quente e a massa de água fria na mistura para um banho à temperatura ideal?

a) 0,111.      b) 0,125.      c) 0,357.      d) 0,428.      e) 0,833.

Resolução:

No reservatório A, que contem água a 70 ºC temos:
massa de água: m_A
temperatura inicial: 70 ºC
temperatura final: 30 ºC

No reservatório B, que contém água a 25 ºC, temos:
massa de água: m_B
temperatura inicial: 25 ºC
temperatura final: 30 ºC

Ao misturarmos o conteúdo dos recipientes A e B, haverá troca de calor e a somatória dos calores envolvidos será nula. Assim:

Q_A + Q_B = 0
m_A.c.(30-70) + m_B.c.(30-25) = 0
m_A.40 = m_B.5
m_A/m_B = 5/40 => m_A/m_B = 0,125

Resposta: b

Questão 79:
Em um dia sem vento, ao saltar de um avião, um paraquedista cai verticalmente até atingir a velocidade limite. No instante em que o paraquedas é aberto (instante T_A), ocorre a diminuição de sua velocidade de queda. Algum tempo após a abertura do paraquedas, ele passa a ter velocidade de queda constante, que possibilita sua aterrissagem em segurança. Que gráfico representa a força resultante sobre o paraquedista, durante o seu movimento de queda?

Resolução:

No início do movimento a forças que agem no paraquedista são o peso e a força de resistência do ar. 
Assim, a força resultante sobre o paraquedista tem direção vertical e orientação para baixo. Mas a medida que a velocidade aumenta a intensidade da força de resistência do ar aumenta, reduzindo a intensidade da forca resultante. Essa se anula no momento em que o paraquedista atinge a velocidade limite.
No instante T_A, o paraquedas se abre. A forca resultante passa a ter uma intensidade elevada, mas agora orientada para cima. A velocidade diminui, até que a força resultante se anule e o paraquedista passa a ter velocidade de queda constante, que possibilita sua aterrissagem em segurança. 
Considerando-se a força resultante para baixo de valor algébrico positivo e para cima, negativo, a alternativa é a b)

Resposta: b

Questão 81:
O chuveiro elétrico é um dispositivo capaz de transformar energia elétrica em energia térmica, o que possibilita a elevação da temperatura da água. Um chuveiro projetado para funcionar em 110 V pode ser adaptado para funcionar em 220 V, de modo a manter inalterada sua potência.
Uma das maneiras de fazer essa adaptação é trocar a resistência do chuveiro por outra, de mesmo material e com o(a)

a) dobro do comprimento do fio.
b) metade do comprimento do fio.
c) metade da área da seção reta do fio.
d) quádruplo da área da seção reta do fio.
e) quarta parte da área da seção reta do fio.

Resolução:

Seja R₁ a resistência elétrica do chuveiro projetado para funcionar sob tensão U₁ = 110 V e R₂ sua resistência elétrica sob tensão U₂ = 220 V. Mantendo inalterada a potência, podemos escrever:

(U₁)²/R₁ = (U₂)²/R₂ => (110)²/R₁ = (220)²/R₂ = R₂/R₁ = (220/110)² =>
R₂ = 4.R₁

A nova resistência elétrica do chuveiro deve ser quatro vezes maior. Da segunda lei de Ohm: R = ρL/A, concluímos que para o mesmo material (mesmo ρ), podemos quadruplicar a resistência elétrica quadruplicando o comprimento L do fio ou reduzindo de quatro vezes a área da seção reta do fio

Resposta: e

Questão 82:
Uma pessoa necessita da força de atrito em seus pés para se deslocar sobre uma superfície. Logo, uma pessoa que sobe uma rampa em linha reta será auxiliada pela força de atrito exercida pelo chão em seus pés. Em relação ao movimento dessa pessoa, quais são a direção e o sentido da força de atrito mencionada no texto?

a) Perpendicular ao plano e no mesmo sentido do movimento.
b) Paralelo ao plano e no sentido contrário ao movimento.
c) Paralelo ao plano e no mesmo sentido do movimento.
d) Horizontal e no mesmo sentido do movimento.
e) Vertical e sentido para cima.

Resolução:

A pessoa ao subir a rampa exerce no chão uma força de atrito para trás (-F_at). Pelo princípio da ação e reação o chão exerce na pessoa outra força de sentido contrário (F_at) e portanto para frente, isto é, no sentido do movimento. A direção da força é paralela ao plano de apoio da pessoa:

Resposta: c

Questão 84:
Medir temperatura é fundamental em muitas aplicações, e apresentar a leitura em mostradores digitais é bastante prático. O seu funcionamento é baseado na correspondência entre valores de temperatura e diferença de potencial elétrico. Por exemplo, podemos usar o circuito elétrico apresentado, no qual o elemento sensor de temperatura ocupa um dos braços do circuito (R_S) e a dependência da resistência com a temperatura é conhecida.

Para um valor de temperatura em que R_S = 100 Ω, a leitura apresentada pelo voltímetro será de

a) + 6,2 V.     b) + 1,7 V.     c) + 0,3 V.     d) – 0,3 V.     e) – 6,2 V

Resolução:

Vamos supor o voltímetro ideal e calcular as intensidades das correntes i₁ e i₂.

i₁ = 10/(470+100) => i₁ = 1/57 A
i₂ = 10/(470+120) => i₂ = 1/59 A

V_B - V_C = 100.(1/57) = 100/57 => V_B - V_C ≅ 1,75 V (1)
V_D - V_C = 120.(1/59) = 120/59 => V_D - V_C ≅ 2,03 V (2)

Subtraindo membro a membro (1) e (2) obtemos V_B - V_D que é a leitura do voltímetro:

V_B - V_D ≅ 1,75 - 2,03 => V_B - V_D ≅ -0,28 V => V_B - V_D ≅ -0,3 V

Resposta: d

Questão 87:
Um circuito em série é formado por uma pilha, uma lâmpada incandescente e uma chave interruptora. Ao se ligar a chave, a lâmpada acende quase instantaneamente, irradiando calor e luz. Popularmente, associa-se o fenômeno da irradiação de energia a um desgaste da corrente elétrica, ao atravessar o filamento da lâmpada, e à rapidez com que a lâmpada começa a brilhar. Essa explicação está em desacordo com o modelo clássico de corrente.
De acordo com o modelo mencionado, o fato de a lâmpada acender quase instantaneamente está relacionado à rapidez com que

a) o fluido elétrico se desloca no circuito.
b) as cargas negativas móveis atravessam o circuito.
c) a bateria libera cargas móveis para o filamento da lâmpada.
d) o campo elétrico se estabelece em todos os pontos do circuito.
e) as cargas positivas e negativas se chocam no filamento da lâmpada.

Resolução:

Ao se fechar o circuito as cargas elétricas que constituem a corrente elétrica entram em movimento praticamente no mesmo instante, ao longo de todo circuito. Isso ocorre pois o campo elétrico se estabelece quase instantaneamente em todos os pontos do circuito.

Resposta: d

Questão 90:
Em um piano, o Dó central e a próxima nota Dó (Dó maior) apresentam sons parecidos, mas não idênticos. É possível utilizar programas computacionais para expressar o formato dessas ondas sonoras em cada uma das situações como apresentado nas figuras, em que estão indicados intervalos de tempo idênticos (T).

A razão entre as frequências do Dó central e do Dó maior é de:

a) 1/2     b) 2     c) 1     d)     e) 4

Resolução:

Para o Dó central, o intervalo de tempo T corresponde a um período: 
T = 1.T_DC 
Mas para o Dó maior o intervalo de tempo T corresponde a dois períodos: 
T = 2.T_DM
Portanto: T_DC = 2.T_DM => 1/f_DC = 2.(1/f_DM) => 
1/f_DC = 2/f_DM => f_DC/f_DM = 1/2

Resposta: a