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Simulado de final de ano / Resoluções

Exercício 1:

(UFTM)

Após a cobrança de uma falta, num jogo de futebol, a bola chutada acerta violentamente o rosto de um zagueiro. A foto mostra o instante em que a bola encontra-se muito deformada devido às forças trocadas entre ela e o rosto do jogador.

 

A respeito dessa situação são feitas as seguintes afirmações:

I. A força aplicada pela bola no rosto e a força aplicada pelo rosto na bola têm direções iguais, sentidos opostos e intensidades iguais, porém, não se anulam.
II. A força aplicada pelo rosto na bola é mais intensa do que a aplicada pela bola no rosto, uma vez que a bola está mais deformada do que o rosto.
III. A força aplicada pelo rosto na bola atua durante mais tempo do que a aplicada pela bola no rosto, o que explica a inversão do sentido do movimento da bola.
IV. A força de reação aplicada pela bola no rosto, é a força aplicada pela cabeça no pescoço do jogador, que surge como consequência do impacto.

É correto o contido apenas em

(A) I.
(B) I e III.
(C) I e IV.
(D) II e IV.
(E) II, III e IV.

Resolução:

Pelo princípio da ação e reação a força aplicada pela bola no rosto e a força aplicada pelo rosto na bola têm mesma intensidade, mesma direção, sentidos opostos e agem ao mesmo tempo.

Resposta: A

Exercício 2:

(UECE)
Uma pessoa está empurrando um bloco com velocidade constante sobre uma superfície horizontal. Considerando que haja atrito entre o bloco e a superfície horizontal, pode-se afirmar, corretamente, que o bloco se move desta maneira porque:

A) A força de atrito cinético é ligeiramente superior à força aplicada pela pessoa.
B) o somatório das forças que atuam no bloco é zero.
C) a força atuando no bloco é maior que a força de atrito.
D) a massa do homem é superior à massa do bloco.

Resolução:

Como o bloco realiza um movimento retilíneo com velocidade constante, a aceleração do bloco é nula e, portanto, é nula a resultante das forças que agem no bloco.

Resposta: B

Exercício 3:

(UFV-MG)
A figura mostra o gráfico da velocidade V em função do tempo t de uma partícula que viaja em linha reta.

Das opções abaixo, aquela que mostra o gráfico CORRETO do módulo da força resultante F que atua nessa partícula em função do tempo t é:

Resolução:

No intervalo de tempo de 0 a t₁ a função da velocidade é do primeiro grau. Logo, neste intervalo, a partícula realiza um MRUV. Sua aceleração é constante e a força resultante é constante.

No intervalo de tempo de t₁ a t₂ a velocidade é constante e portanto a força resultante é zero.

Após o instante t₂ a função da velocidade volta a ser do primeiro grau e, a partir desse instante, a força resultante volta a ser constante e não nula, com intensidade maior do que no primeiro intervalo, pois a aceleração é maior (maior inclinação da reta implica em maior aceleração).

Resposta: a

Exercício 4:

(UFLA-MG)
Na figura abaixo pode-se observar um corpo A de massa m_A e um corpo B de massa m_B, ligados por um fio ideal (sem massa, inextensível), que passa por uma roldana isenta de atrito. Considerando o sistema em equilíbrio estático, em que a massa 
m_B = 3.m_A, pode-se afirmar que a força normal que o solo exerce sobre o corpo B é:

(A) zero_A
(B) 3/2.m_B.g
(C) 3.m_A.g
(D) 2/3.m_B.g

Resolução:

Vamos isolar os corpos A e B e colocar as forças que neles atuam:

Equilíbrio do bloco A: T = m_A.g => T = (m_B/3).g
Equilíbrio do bloco B: F_N + T = m_B.g
F_N + (m_B/3).g = m_B.g
F_N = (2.m_B/3).g

Resposta: D

Exercício 5:

(UFLA-MG)
Considere um bloco que desça um plano inclinado com atrito, com velocidade constante. A alternativa que mostra CORRETAMENTE a resultante das forças que atuam sobre o bloco é

Resolução:

Sendo o movimento retilíneo com velocidade constante a resultante das forças que agem no bloco é nula.

Resposta: C

Exercício 6:

(UFU-MG)
Um bloco de massa M = 8 kg encontra-se apoiado em um plano inclinado e conectado a um bloco de massa m por meio de polias, conforme figura abaixo.

O sistema encontra-se em equilíbrio estático, sendo que o plano inclinado está fixo no solo. As polias são ideais e os fios de massa desprezível. Considerando 
g = 10 m/s², θ = 30º e que não há atrito entre o plano inclinado e o bloco de massa M, marque a alternativa que apresenta o valor correto da massa m, em kg. 
(Dados: sen 30º = 1/2; cos 30º = √3/2)

A) 2√3
B) 4√3
C) 2
D) 4

Resolução:

Vamos isolar os corpos e a polia móvel e colocar as forças que neles atuam:

Equilíbrio de m: T = m.g
Equilíbrio de M: 2T = M.g. sen (90º-30º)
2m.g = 8.g.(√3/2)
m = 2.√3 kg

Resposta: A

Exercício 7:
(UECE)
Na figura abaixo, considere que as cordas são inextensíveis e de massas desprezíveis e a polia é ideal.

Além disso, considere os coeficientes de atrito estático entre cada um dos blocos
(B e C) e a superfície horizontal iguais a 0,25 e a 0,50, respectivamente.
Se os blocos A e B pesam 10 N cada um, o peso do terceiro bloco C, ligado a B, para que o conjunto esteja na iminência de deslizar é
 
A) 15 N                               
B) 30 N      
C) 45 N
D) 60 N 

Resolução:

Impondo o equilíbrio:

Bloco A:
T = P_A= 10 N

Sistema de blocos (B+C):
T = F_atB+ F_atC= μ_B.P_B + μ_C.P_C => 10 = 0,25.10 + 0,50.P_C 

P_C = 15 N

Resposta: A

Exercício 8:
(Mackenzie-SP)
Um estudante de Física observa que, sob a ação de uma força vertical de intensidade constante, um corpo de 2,0 kg sobe 1,5 m, a partir do repouso. O trabalho realizado por essa força, nesse deslocamento, e de 36 J. Considerando a aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s², a aceleração, adquirida pelo corpo, tem módulo
 
a) 1,0 m/s² xxb) 2,0 m/s² xxc) 3,0 m/s²
d) 4,0 m/s² xxe) 5,0 m/s²

Resolução:

τ_F= F.d => 36 = F.1,5 => F = 24 N
P = m.g => P = 2,0.10 => P = 20 N
 
Princípio Fundamental da Dinâmica:
 
F - P = m.a => 24 - 20 = 2,0.a => a = 2,0 m/s²

Resposta: b

Exercício 9:
(PUC-SP)
Considere que, numa montanha russa de um parque de diversões, os carrinhos do brinquedo, de massa total m, passem pelo ponto mais alto do loop, de tal forma que a intensidade da reação normal nesse instante seja nula.

Adotando r como o raio do loop e g a aceleração da gravidade local, podemos afirmar que a velocidade e a aceleração centrípeta sobre os carrinhos na situação considerada valem, respectivamente,

a) √(mrg) e mr
b) √(rg) e mg
c) √(r/g) e mr/g
d) √(rg) e nula

e) √(rg) e g 

Resolução:

Na situação considerada a única força atuante é o peso. Assim, a aceleração é g e ela é centrípeta:

g = v²/r => v = √(rg)

Resposta: e

Exercício 10:
(UEA)
Para mudar uma caixa de 80 kg de lugar sobre um plano horizontal, uma pessoa empurra, exercendo sobre ela uma força horizontal de intensidade variável.

Sabe-se que a caixa estava inicialmente parada e que a intensidade da componente horizontal da força resultante sobre ela, nos primeiros 4 m de deslocamento, variou conforme o gráfico.

Se a caixa deslocou-se em linha reta, sua velocidade, depois de 4 m de percurso, em m/s, é de
(A) 0,5.
(B) 1,5.
(C) 2,0.
(D) 2,5.
(E) 3,0. 

Resolução:

No gráfico F em função de x o trabalho é numericamente igual à área:
τ = [(20+40)/2].1 + (3.40)/2 => τ = 90 J

Pelo teorema da energia cinética, temos:
τ = (mv²/2) - (mv0²/2) => 90 = (80.v²/2) - 0 => v = 1,5 m/s

Resposta: B

Exercício 11:

(UFOP-MG)
A esfera mostrada na figura abaixo inicialmente se desloca sobre um plano horizontal com velocidade constante V0, quando a partir do ponto A é obrigada a deslizar sem atrito pela trajetória ABCDEF, sem perder o contato com a pista.
Considerando a figura abaixo e a lei de conservação de energia, indique a alternativa correta.

A) A energia cinética da esfera no ponto A é maior do que a energia cinética em qualquer outro ponto da trajetória.
B) A energia mecânica no ponto B é maior do que no ponto D.
C) A soma da energia potencial da esfera no ponto C e no ponto E é igual à energia potencial em A.
D) No ponto F, a velocidade da esfera é V0. 

Resolução:

De E_p= m.g.h, podemos escrever:
E_pA = m.g.3; E_pC = m.g.2; E_pE = m.g.1
Portanto: E_pC + E_pE = E_pA

Resposta: C

Exercício 12:

(UEG-GO)
Em um edifício de M andares moram N pessoas por andar.
Cada andar possui altura h. O elevador do edifício possui um contrapeso e, por isso, quando se move vazio, o consumo de energia pode ser desprezado. Seja m a massa média dos moradores que utilizam o elevador, individualmente, duas vezes por dia. Desprezando-se as perdas por atrito, a energia total consumida pelo motor do elevador, em um dia, é

(A) (1+M)MNmgh
(B) (1+M)MNmgh/2
(C) 2MNmgh
(D) MNmgh
(E) MNmgh/2

Resolução:

A energia total consumida pelo motor é a soma das energias potenciais dos N moradores de cada andar, multiplicada por dois pois os moradores utilizam individualmente o elevador duas vezes por dia:
2. N.(mgh+mg2h+mg3h+.....+mgMh) =
2. N.mgh.(1+2+3+.......+M) =
2.N.mgh.(1+M).M/2 =
(1+M).M.N.mgh

Resposta: A

Exercício 13:

(UNIFAL-MG)
Conforme ilustrado na figura abaixo, um bloco de 1 kg é liberado a partir do repouso em um ponto A de uma descida, situado a uma altura H de 8 m. O bloco desliza para baixo passando no ponto B com uma velocidade de 2 m/s. O trabalho realizado pela força de atrito que atua sobre este bloco durante o percurso do ponto A até B é:
(Adote aceleração da gravidade g = 10 m/s²)
a) -78 J
b) -80 J
c) 78 J
d) 80 J

Resolução:

Pelo teorema da energia cinética, temos:
τ_P+ τ_fat = (mv²/2) - (mv0²/2) =>
1.10.8 + τ_fat = [1.(2²)/2] - 0 => τ_fat = -78 J

Resposta: A

Exercício 14:

(UDESC-SC)
A figura mostra um projétil de massa 20 g se aproximando com uma velocidade constante V de um bloco de madeira de 2,48 kg que repousa na extremidade de uma mesa de 1,25 m de altura. O projétil atinge o bloco e permanece preso a ele. Após a colisão, ambos caem e atingem a superfície a uma distância horizontal de 2,0 m da extremidade da mesa, conforme mostra a figura. Despreze o atrito entre o bloco de madeira e a mesa.

Assinale a alternativa que contém o valor da velocidade V do projétil antes da colisão.
a) 0,50 km/s
b) 1,00 km/s
c) 1,50 km/s
d) 0,10 km/s
e) 0,004 km/s

Resolução:

Calculo do tempo de queda do sistema  bloco + projétil
y = 5t²  => 1,25 = 5t² => t = 0,50 s
Cálculo da velocidade v do sistema bloco + projétil, imediatamente após a colisão.
x = v.t => 2,0 = v.0,50 => v = 4,0 m/s
Conservação da quantidade de movimento:
Q_antes= Q_depois
20.10^-3.V = (20.10^-3 + 2,48).4,0
V = 5.0.10² m/s = 0,50 km/s

Resposta: A

Exercício 15:

(UFAC)
Na trajetória elíptica de um planeta, o ponto mais distante do Sol é chamado de Afélio e o mais próximo de Periélio. Além disso, o movimento dos planetas, ao redor do Sol, acontece respeitando as três leis de Kepler, as quais são:

1ª lei: "As trajetórias descritas pelos planetas, ao redor do Sol, são elipses com o Sol em um dos focos".

2ª lei: "O raio vetor que liga um planeta ao Sol descreve áreas iguais, em tempos iguais".

3ª lei: "Os quadrados dos períodos de revolução, de dois planetas quaisquer, estão, entre si, assim como os cubos de suas distâncias médias ao Sol".

Considerando que os períodos de revolução de dois planetas sejam T1 e T2, e que suas distâncias médias ao Sol sejam R1 e R2, respectivamente, a terceira lei pode ser descrita pela relação:

Nesse sentido, pelas leis de Kepler, a afirmação verdadeira é:

a) Os planetas se movimentam mais rapidamente nas vizinhanças do Afélio do que nas do Periélio.
b) Os planetas têm a mesma velocidade média nas vizinhanças do Afélio e do Periélio.
c) Um dado planeta pode ter um movimento mais rápido no Afélio do que no Periélio, ou vice-versa, porque isso só dependerá do próprio planeta.
d) Sendo o período de revolução do Planeta Mercúrio de 0,241 anos,  pode-se dizer que T²/R³ é 2,734 (anos)²/(U.A.)³, onde 1 U.A. é a distância média entre o Sol e a Terra.
e) Os planetas se movimentam mais rapidamente no Periélio do que no Afélio.

Resolução:

Pela terceira lei de Kepler para todos os planetas T²/R³ é constante. Assim, para a Terra, temos: T = 1 ano terrestre e R = 1 UA. Assim, para a Terra e para os demais planetas a razão T²/R³  é igual a 1 (ano terrestre)²/(U.A.)³
Uma consequência da segunda lei de Kepler é que os planetas têm velocidade máxima no Periélio e mínima no Afélio.

Resposta: E

Exercício 16:

(UEA)
Considere as afirmações a respeito dos fenômenos e das leis da gravitação:

I. Se um planeta A tem o dobro da massa de outro planeta B, o campo gravitacional em sua superfície será duas vezes mais intenso do que o campo gravitacional na superfície de B, independentemente de seus raios.
II. A intensidade da força gravitacional entre dois astros não se altera, se dobrarmos a massa de um deles, e, ao mesmo tempo, dobrarmos também a distância entre seus centros.
III. No sistema solar, quanto maior a distância média do planeta ao Sol, maior é seu período de translação ao redor dele.
IV. Em seu movimento orbital ao redor da Terra, um satélite artificial é mantido em trajetória circular devido exclusivamente à força gravitacional exercida pela Terra sobre ele.

É correto apenas o contido em:

(A) I e IV.
(B) II e III.
(C) III e IV.
(D) I, II e III.
(E) I, II e IV.

Resolução:

I) Incorreta. A intensidade do vetor campo gravitacional é o valor de g que depende da massa do planeta e de seu raio: g = GM/R²

II) Incorreta. Dobrando-se a massa de um deles e dobrando-se a distância entre seus centros a intensidade da força de atração gravitacional fica reduzida à metade:
F = GmM/d² e F’ = G2mM/(2d)² = GmM/2d² = F/2

III) Correta. De acordo com a terceira lei de Kepler (T²/R³ = constante), quanto maior R maior T.

IV) Correta. A força gravitacional exercida pela Terra sobre o satélite é a resultante centrípeta que o mantém em órbita.

Resposta: C
 
Exercício 17:

(UEA)
Em um jogo de bolinhas de gude, após uma pontaria perfeita, um garoto lança uma bolinha A de massa 10 g, que rola com velocidade constante de 1,5 m/s sobre o solo horizontal, em linha reta, no sentido da direita. Ela choca-se frontalmente contra outra bolinha B, de massa 20 g que estava parada. Devido ao impacto, a bolinha B parte com velocidade de 1 m/s, para a direita.

Pode-se afirmar que, após a colisão, a bolinha A

(A) permanece parada na posição da colisão.
(B) continua movendo-se para a direita, com velocidade de módulo 0,25 m/s.
(C) continua movendo-se para a direita, com velocidade de módulo 0,50 m/s.
(D) passa a se mover para a esquerda, com velocidade de módulo 0,50 m/s.
(E) passa a se mover para a esquerda, com velocidade de módulo 0,25 m/s.

Resolução:

Pela conservação da quantidade de movimento imediatamente antes e imediatamente depois da colisão, podemos escrever:
m_A.v_A+ m_B.v_B = m_A.V_A + m_B.V_B
10.1,5 + 0 = 10.VA + 20.1,0
VA = -0,50 m/s


Após a colisão a bolinha A passa a se mover para a esquerda com velocidade de módulo 0,50 m/s

Resposta: D

Exercício 18:

(Unimontes-MG)
Uma massa esférica de 100 kgf de peso é colocada entre dois objetos, como mostrado na figura abaixo. As forças exercidas pela superfície do triângulo e do retângulo, em kgf, sobre a esfera, são, respectivamente,

A) 200, 100/√3.
B) 200/√3, 100/√3.
C) 100/√3, 200.
D) 200, 300/√3.

Resolução:

F₁.cos 60º = F₂ (1)
F₁.sen 60º = P => F₁.√3/2 = 100 => F₁ = 200/√3 kgf
De (1) : F₂ =100/√3 kgf

Resposta: B

Exercício 19:

(UFU-MG)
O sistema abaixo está em equilíbrio. 

A barra AB tem peso desprezível. O momento da força de tração, que o fio CD exerce na barra, em relação à articulação A é:

a) zero
b) 4,5 N.m
c) 7,5 N.m                                     
d) 9,0 N.m
e) 15 N.m

Resolução:

Como a barra está em equilíbrio o módulo do momento da força de tração, em relação à articulação A, deve ser igual ao módulo do momento do peso P, em relação à articulação A:
M_T = M_P = P.d = 30 N . 0,30 m = 15 N.m

Resposta: E

Exercício 20:

(Mackenzie-SP)

Em uma experiência, a barra homogênea, de seção reta constante e peso 100 N é suspensa pelo seu ponto C, por um fio ideal, e mantida em equilíbrio como mostra a figura. Nas extremidades da barra, são colocados os corpos A e B. sabe-se que o peso do corpo B é 80 N. A tração no fio que sustenta essa barra tem intensidade:

a) 650 N
b) 550 N
c) 500 N
d) 420 N
e) 320 N

Resolução:

A soma dos momentos de PB e de P, em relação ao ponto A, é igual ao momento de T:

M_PB + M_P = M_T
80.5 + 100.2,5 = T.1 =>  T = 650 N

Resposta: a