Caiu no vestibular

Dieta espacial

(PUC-SP) 

Garfield, com a finalidade de diminuir seu peso, poderia ir para quais planetas? Considere a tabela a seguir e g_Terra = 9,8 m/s², M_T = massa da Terra e
R_T = raio da Terra:

a) Marte, Urano e Saturno
b) Vênus, Urano e Netuno
c) Marte, Vênus e Saturno
d) Mercúrio, Vênus e Marte
e) Mercúrio, Vênus e Júpiter

Resolução:

O peso é dado por: P = m.g. Como a massa é constante, para perder peso Garfield deve ir para os planetas onde a aceleração da gravidade g é menor do que a aceleração da gravidade g_T na Terra.

Sendo na Terra g_T = G.[M_T /(R_T)²], temos para os demais planetas:

Mercúrio

g_M = G.[M_M /(R_M)² ] = G.[0,055M_T/(0,38R_T)²] => 
g_M = [0,055/(0,38)²].g_T => g_M ≅ 0,38.g_T

Cálculos idênticos são feitos para os outros planetas. Assim, temos:

Vênus: 

g_V = G.[M_V/(R_V)² ] => g_V = [0,81/(0,95)²].g_T => g_V ≅ 0,89.g_T

Marte: 

g_Marte = G.[M_Marte/(R_Marte)² ] => g_Marte = [0,11/(0,53)²].g_T => g_Marte ≅ 0,39.g_T

Júpiter:

g_J = G.[M_J/(R_J)² ] => g_J = [316,5/(11,2)²].g_T => g_J ≅ 2,5.g_T

Saturno:

g_S = G.[M_S/(R_S)² ] => g_S = [94,8/(9,4)²].g_T => g_S ≅ 1,1.g_T

Urano:

g_U = G.[M_U/(R_U)² ] => g_U = [14,4/(4,0)²].g_T => g_U ≅ 0,90.g_T

Netuno:

g_N = G.[M_N/(R_N)² ] => g_N = [0,81/(0,95)²].g_T => g_N ≅ 1,1.g_T

Os planetas cuja aceleração da gravidade em suas superfícies são menores do que a da Terra são: Mercúrio, Vênus, Marte e Urano.

Logo, a alternativa correta é d.