Coletânea de exercícios da Fuvest
No próximo domingo a Fuvest realizará a primeira fase de seus vestibulares. Preparamos para você uma coletânea de exercícios de provas recentes da instituição. Tente resolvê-los, depois tire as dúvidas consultando as resoluções por nós fornecidas. Boa prova!
Borges e Nicolau
Exercício 1:
(Fuvest-SP)
Astrônomos observaram que a nossa galáxia, a Via Láctea, está a 2,5 x 106 anos-luz de Andrômeda, a galáxia mais próxima da nossa. Com base nessa informação, estudantes em uma sala de aula afirmaram o seguinte:
I. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é de 2,5 milhões de km.
II. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é maior que 2 x 1019 km.
III. A luz proveniente de Andrômeda leva 2,5 milhões de anos para chegar à Via Láctea.
Dados:
1 ano tem aproximadamente 3 x 107 s
Velocidade de propagação da luz no vácuo: 3 x 108 m/s
Está correto apenas o que se afirma em
a) I. b) II. c) III. d) I. e III. e) II. e III.
Resolução:
1 ano luz é a distância que a luz percorre no vácuo em 1 ano.
Assim, como d = v x Δt, temos:
1 ano-luz = (3 x 108 m/s) x (3 x 107 s) = 9 x 1015 km
Distância entre a Via Láctea e Andrômeda:
d = 2,5 x 106 anos-luz = 2,5 x 106 x 9 x 1015 km = 2,25 x 1022 km.
Portanto:
I) está incorreta;
II) Correta, pois 2,25 x 1022 km é maior do que 2 x 1019 km.
III) Correta, de acordo com a definição de ano-luz.
Resposta: e
Exercício 2:
(Fuvest–SP)
Um avião, com velocidade constante e horizontal, voando em meio a uma tempestade, repentinamente perde altitude, sendo tragado para baixo e permanecendo com aceleração constante vertical de módulo a > g, em relação ao solo, durante um intervalo de tempo Δt. Pode-se afirmar que, durante esse período, uma bola de futebol que se encontrava solta sobre uma poltrona desocupada
a) permanecerá sobre a poltrona, sem alteração de sua posição inicial.
b) flutuará no espaço interior do avião, sem aceleração em relação ao mesmo, durante o intervalo de tempo Δt.
c) será acelerada para cima, em relação ao avião, sem poder se chocar com o teto, independentemente do intervalo de tempo Δt.
d) será acelerada para cima, em relação ao avião, podendo se chocar com o teto, dependendo do intervalo de tempo Δt.
e) será pressionada contra a poltrona durante o intervalo de tempo Δt.
Resolução:
Se o avião acelera para baixo com aceleração a > g, a bola será acelerada para cima, em relação ao avião, desprendendo-se do assento. Dependendo do intervalo de tempo que o avião acelerou para baixo, a bola poderá chocar-se com o teto do avião.
Resposta: d
Exercício 3:
(Fuvest-SP)
Um caminhão, parado em um semáforo, teve sua traseira atingida por um carro. Logo após o choque, ambos foram lançados juntos para frente (colisão inelástica), com uma velocidade estimada em 5 m/s (18 km/h), na mesma direção em que o carro vinha. Sabendo-se que a massa do caminhão era cerca de três vezes a massa do carro, foi possível concluir que o carro, no momento da colisão, trafegava a uma velocidade aproximada de
a) 72 km/h
b) 60 km/h
c) 54 km/h
d) 36 km/h
e) 18 km/h
Resolução:
Pela conservação da Quantidade de Movimento, imediatamente antes e imediatamente depois da colisão, podemos escrever:
Mcarro x vcarro = (Mcarro + Mcaminhão) x V
Mcarro x vcarro = (Mcarro + 3.Mcarro) x 18
vcarro = 72 km/h
Resposta: a
Exercício 4:
(Fuvest-SP)
Um aquecedor elétrico é mergulhado em um recipiente com água a 10º C e, cinco minutos depois, a água começa a ferver a 100º C. Se o aquecedor não for desligado, toda a água irá vaporizar e o aquecedor será danificado. Considerando o momento em que a água começa a ferver, a vaporização de toda a água ocorrerá em um intervalo de aproximadamente
a) 5 minutos.
b) 10 minutos.
c) 12 minutos.
d) 15 minutos.
e) 30 minutos.
Desconsidere perdas de calor para o recipiente, para o ambiente e para o próprio aquecedor.
Calor específico da água = 1,0 cal/(gºC)
Calor de vaporização da água = 540 cal/g
Resolução:
Pot = Q/Δt = constante.
Portanto: Q1/Δt1 = Q2/Δt2 => m.c.Δθ/t1 = m.L/Δt2
1,0.(100 -10)/5 = 540/Δt2 => Δt2 = 30 minutos
Resposta: e
Exercício 5:
(Fuvest-SP)
Um objeto decorativo consiste de um bloco de vidro transparente, de índice de refração igual a 1,4, com a forma de um paralelepípedo, que tem, em seu interior, uma bolha, aproximadamente esférica, preenchida com um líquido, também transparente, de índice de refração n. A figura mostra um perfil do objeto.
Nessas condições, quando a luz visível incide perpendicularmente em uma das faces do bloco e atravessa a bolha, o objeto se comporta, aproximadamente, como
a) uma lente divergente, somente se n > 1,4.
b) uma lente convergente, somente se n > 1,4.
c) uma lente convergente, para qualquer valor de n.
d) uma lente divergente, para qualquer valor de n.
e) se a bolha não existisse, para qualquer valor de n.
Resolução:
Vamos analisar duas possibilidades:
1ª) O líquido é mais refringente do que o vidro: n > 1,4. Neste caso a lente é convergente:
2ª) O líquido é menos refringente do que o vidro: n < 1,4. Neste caso a lente é divergente:
Resposta: b
Exercício 6:
(Fuvest-SP)
O que consome mais energia ao longo de um mês, uma residência ou um carro? Suponha que o consumo mensal de energia elétrica residencial de uma família, ER, seja 300 kWh (300 quilowatts.hora) e que, nesse período, o carro da família tenha consumido uma energia EC, fornecida por 180 litros de gasolina. Assim, a razão EC/ER será, aproximadamente,
Astrônomos observaram que a nossa galáxia, a Via Láctea, está a 2,5 x 106 anos-luz de Andrômeda, a galáxia mais próxima da nossa. Com base nessa informação, estudantes em uma sala de aula afirmaram o seguinte:
I. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é de 2,5 milhões de km.
II. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é maior que 2 x 1019 km.
III. A luz proveniente de Andrômeda leva 2,5 milhões de anos para chegar à Via Láctea.
Dados:
1 ano tem aproximadamente 3 x 107 s
Velocidade de propagação da luz no vácuo: 3 x 108 m/s
Está correto apenas o que se afirma em
a) I. b) II. c) III. d) I. e III. e) II. e III.
Resolução:
1 ano luz é a distância que a luz percorre no vácuo em 1 ano.
Assim, como d = v x Δt, temos:
1 ano-luz = (3 x 108 m/s) x (3 x 107 s) = 9 x 1015 km
Distância entre a Via Láctea e Andrômeda:
d = 2,5 x 106 anos-luz = 2,5 x 106 x 9 x 1015 km = 2,25 x 1022 km.
Portanto:
I) está incorreta;
II) Correta, pois 2,25 x 1022 km é maior do que 2 x 1019 km.
III) Correta, de acordo com a definição de ano-luz.
Resposta: e
Exercício 2:
(Fuvest–SP)
Um avião, com velocidade constante e horizontal, voando em meio a uma tempestade, repentinamente perde altitude, sendo tragado para baixo e permanecendo com aceleração constante vertical de módulo a > g, em relação ao solo, durante um intervalo de tempo Δt. Pode-se afirmar que, durante esse período, uma bola de futebol que se encontrava solta sobre uma poltrona desocupada
a) permanecerá sobre a poltrona, sem alteração de sua posição inicial.
b) flutuará no espaço interior do avião, sem aceleração em relação ao mesmo, durante o intervalo de tempo Δt.
c) será acelerada para cima, em relação ao avião, sem poder se chocar com o teto, independentemente do intervalo de tempo Δt.
d) será acelerada para cima, em relação ao avião, podendo se chocar com o teto, dependendo do intervalo de tempo Δt.
e) será pressionada contra a poltrona durante o intervalo de tempo Δt.
Resolução:
Se o avião acelera para baixo com aceleração a > g, a bola será acelerada para cima, em relação ao avião, desprendendo-se do assento. Dependendo do intervalo de tempo que o avião acelerou para baixo, a bola poderá chocar-se com o teto do avião.
Resposta: d
Exercício 3:
(Fuvest-SP)
Um caminhão, parado em um semáforo, teve sua traseira atingida por um carro. Logo após o choque, ambos foram lançados juntos para frente (colisão inelástica), com uma velocidade estimada em 5 m/s (18 km/h), na mesma direção em que o carro vinha. Sabendo-se que a massa do caminhão era cerca de três vezes a massa do carro, foi possível concluir que o carro, no momento da colisão, trafegava a uma velocidade aproximada de
a) 72 km/h
b) 60 km/h
c) 54 km/h
d) 36 km/h
e) 18 km/h
Resolução:
Pela conservação da Quantidade de Movimento, imediatamente antes e imediatamente depois da colisão, podemos escrever:
Mcarro x vcarro = (Mcarro + Mcaminhão) x V
Mcarro x vcarro = (Mcarro + 3.Mcarro) x 18
vcarro = 72 km/h
Resposta: a
Exercício 4:
(Fuvest-SP)
Um aquecedor elétrico é mergulhado em um recipiente com água a 10º C e, cinco minutos depois, a água começa a ferver a 100º C. Se o aquecedor não for desligado, toda a água irá vaporizar e o aquecedor será danificado. Considerando o momento em que a água começa a ferver, a vaporização de toda a água ocorrerá em um intervalo de aproximadamente
a) 5 minutos.
b) 10 minutos.
c) 12 minutos.
d) 15 minutos.
e) 30 minutos.
Desconsidere perdas de calor para o recipiente, para o ambiente e para o próprio aquecedor.
Calor específico da água = 1,0 cal/(gºC)
Calor de vaporização da água = 540 cal/g
Resolução:
Pot = Q/Δt = constante.
Portanto: Q1/Δt1 = Q2/Δt2 => m.c.Δθ/t1 = m.L/Δt2
1,0.(100 -10)/5 = 540/Δt2 => Δt2 = 30 minutos
Resposta: e
Exercício 5:
(Fuvest-SP)
Um objeto decorativo consiste de um bloco de vidro transparente, de índice de refração igual a 1,4, com a forma de um paralelepípedo, que tem, em seu interior, uma bolha, aproximadamente esférica, preenchida com um líquido, também transparente, de índice de refração n. A figura mostra um perfil do objeto.
Nessas condições, quando a luz visível incide perpendicularmente em uma das faces do bloco e atravessa a bolha, o objeto se comporta, aproximadamente, como
a) uma lente divergente, somente se n > 1,4.
b) uma lente convergente, somente se n > 1,4.
c) uma lente convergente, para qualquer valor de n.
d) uma lente divergente, para qualquer valor de n.
e) se a bolha não existisse, para qualquer valor de n.
Resolução:
Vamos analisar duas possibilidades:
1ª) O líquido é mais refringente do que o vidro: n > 1,4. Neste caso a lente é convergente:
2ª) O líquido é menos refringente do que o vidro: n < 1,4. Neste caso a lente é divergente:
Resposta: b
Exercício 6:
(Fuvest-SP)
O que consome mais energia ao longo de um mês, uma residência ou um carro? Suponha que o consumo mensal de energia elétrica residencial de uma família, ER, seja 300 kWh (300 quilowatts.hora) e que, nesse período, o carro da família tenha consumido uma energia EC, fornecida por 180 litros de gasolina. Assim, a razão EC/ER será, aproximadamente,
a) 1/6
b) 1/2
c) 1
d) 3
e) 5
Calor de combustão da gasolina ≅ 30000 kJ/L
1 kJ = 1000 J
Resolução:
ER = 300 kWh = 300 kW.3600 s = 1,08.106 kJ
EC = 30000 (kJ/L).180 L = 5,4.106 kJ
EC/ER = 5
Resposta: e
Exercício 7:
(Fuvest-SP)
Uma estudante quer utilizar uma lâmpada (dessas de lanterna de pilhas) e dispõe de uma bateria de 12 V. A especificação da lâmpada indica que a tensão de operação é 4,5 V e a potência elétrica utilizada durante a operação é de 2,25 W. Para que a lâmpada possa ser ligada à bateria de 12 V, será preciso colocar uma resistência elétrica, em série, de aproximadamente
a) 0,5 Ω
b) 4,5 Ω
c) 9,0 Ω
d) 12 Ω
e) 15 Ω
Resolução:
Lâmpada: Pot = UL.i => 2,25 = 4,5.i => i = 0,50 A
Resistor: UR = UBat – UL => UL = (12 - 4,5) V = 7,5 V
UR = R.i => 7,5 = R.0,50 => R = 15 Ω
Resposta: e
Exercício 8:
(Fuvest-SP)
Aproxima-se um ímã de um anel metálico fixo em um suporte isolante, como mostra a figura.
O movimento do ímã, em direção ao anel,
a) não causa efeitos no anel.
b) produz corrente alternada no anel.
c) faz com que o polo sul do ímã vire polo norte e viceversa.
d) produz corrente elétrica no anel, causando uma força de atração entre anel e ímã.
e) produz corrente elétrica no anel, causando uma força de repulsão entre anel e ímã.
Resolução:
Aproximando o ímã do anel ocorre o fenômeno da indução eletromagnética, surgindo no anel uma correte elétrica. Pela lei de Lenz, esta corrente induzida gera no anel um polo que se opõe à aproximação do ímã. Tem-se, então, uma força de repulsão entre o anel e o ímã.
Resposta: e
Exercício 9:
(Fuvest-SP)
Um recipiente, contendo determinado volume de um líquido, é pesado em uma balança (situação 1). Para testes de qualidade, duas esferas de mesmo diâmetro e densidades diferentes, sustentadas por fios, são sucessivamente colocadas no líquido da situação 1. Uma delas é mais densa que o líquido (situação 2) e a outra menos densa que o líquido (situação 3).
Os valores indicados pela balança, nessas três pesagens, são tais que
a) P1 = P2 = P3
b) P2 > P3 > P1
c) P2 = P3 > P1
d) P3 > P2 > P1
e) P3 > P2 = P1
Resolução:
Na situação 1 a balança indica o peso do recipiente com o líquido: P1
Na situação 2 o líquido exerce na esfera uma força vertical e para cima (empuxo). Pelo princípio da ação e reação a esfera exerce no líquido uma força vertical e para baixo. Nestas condições, a indicação da balança é P2 igual a P1 mais o empuxo. Observe, na situação 3, que a esfera também exerce no líquido uma força vertical e para baixo. Como o volume de líquido deslocado é menor, concluímos que a indicação da balança P3 é menor do que P2 e maior do que P1.
Logo, podemos escrever: P2 > P3 > P1
Resposta: b
Exercício 10:
(Fuvest-SP)
Duas pequenas esferas, com cargas elétricas iguais ligadas por uma barra isolante, são inicialmente colocadas como descrito na situação I. Em seguida, aproxima-se uma das esferas de P, reduzindo-se à metade sua distância até esse ponto, ao mesmo tempo em que se duplica a distância entre a outra esfera e P, como na situação II. O campo elétrico em P, no plano que contém o centro das duas esferas, possui, nas duas situações indicadas:
a) mesma direção e intensidade.
b) direções diferentes e mesma intensidade.
c) mesma direção e maior intensidade em I.
d) direções diferentes e maior intensidade em I.
e) direções diferentes e maior intensidade em II.
Resolução:
Se a esfera situada à distância d do ponto P origina um vetor campo elétrico de intensidade E = k.IQI/d2, a esfera situada à distância 2d origina em P um vetor campo de intensidade E/4. Assim, no ponto P a intensidade do vetor campo elétrico resultante é a mesma nas duas situações, porém suas direções são diferentes:
Resposta: b
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