Notícias do Blog

500 000 acessos

Quando iniciamos o Blog, após uma conversa despretensiosa numa tarde modorrenta de um sábado ensolarado, estávamos apenas pensando em ser um meio para que os alunos que utilizassem a coleção ”Os fundamentos da Física” tivessem a possibilidade de revisar o conteúdo em estudo.

Depois entendemos a importância de estender nosso curso de Física a todos os estudantes do Brasil.

Assim foi feito, hoje estudantes e professores de Física têm neste Blog aulas com teoria e exercícios que cobrem na íntegra os programas do Ensino Médio, dos vestibulares e do Enem.

Com o passar do tempo o Blog tomou dimensões maiores, aumentando nossas responsabilidades e também nossa satisfação de contribuir para o desenvolvimento da Educação no Brasil e na comunidade lusófona.

Atingimos hoje 500 000 acessos. Um número muito expressivo para um blog que trata de Física do Ensino Médio.

Estes 500 000 acessos estão assim distribuídos :

Brasil 445701
Portugal 26797
Estados Unidos 10144
Alemanha 1884
Rússia 1339
Angola 1306
Moçambique 1230
França 216
Reino Unido 207
Cabo Verde 187

Procuramos, professor Borges e eu, colocar uma postagem diária, seguindo uma programação pré-estabelecida. Conversamos diariamente, ele em Ubatuba e eu em São Paulo, analisando cada postagem. É um trabalho muito gratificante. Selecionamos alguns comentários:

- Foi uma guerra para aprender esse assunto, mas finalmente consegui. Obrigado professor!
 

- Parabéns, muito obrigado por auxiliar na educação nacional.
 

- Excelente! Sua didática é ótima! Já não basta ter demonstrado claramente a diferença entre repouso e movimento, ainda há um "videozinho" para aprofundar o conhecimento! Parabéns Professor Nicolau!

Parabéns para todos nós, professores, alunos e seguidores. Vamos continuar sempre juntos. A Física merece. Como disse um dia o mestre:

"O único homem que está isento de erros, é aquele que não arrisca acertar."

Albert Einstein

Atenciosamente,

Professor Nicolau

Cursos do Blog - Mecânica

Teorema do Impulso

Borges e Nicolau

Resumindo a aula anterior:

x

Impulso I de uma força constante F que age num corpo num intervalo de tempo Δt é a grandeza vetorial:

                                               I = F.Δt

O impulso I tem a mesma direção e sentido da força constante F.
Sua intensidade I = F.Δt é medida no SI em newton x segundo (N.s).

Quantidade de movimento Q de um corpo de massa m e que possui, num certo instante velocidade vetorial v é a grandeza vetorial:

                                                Q = m.v

A quantidade de movimento Q tem a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade vetorial v.
Sua intensidade Q = m.v é medida no SI em quilograma x metro por segundo (kg.m/s).

x

Teorema do Impulso: O impulso da força resultante num dado intervalo de tempo é igual à variação da quantidade de movimento no mesmo intervalo de tempo.

I = Q₂ - Q₁

Observação: Se a força F tiver direção constante e intensidade variável em função do tempo, a intensidade do impulso da força, num certo intervalo de tempo, é numericamente igual à área no diagrama F x t:

Recorde o Teorema do Impulso por meio de animações.

Clique aqui

Exercícios básicos

Exercício 1:

Um corpo de massa m = 2,0 kg desloca-se com velocidade vetorial constante v₁, de módulo 5,0 m/s. Num certo instante t₁ = 5,0 s uma força resultante F, constante, de intensidade 2,0 N, passa a agir no corpo, na direção e sentido de v₁. Nestas condições, num instante t₂ = 25 s a velocidade vetorial do corpo passa a ser v₂.

Determine o módulo de v₂.

Resolução:

Vamos aplicar o Teorema do Impulso: I = Q₂ - Q₁ => F.Δt = m.v₂ - m.v₁.
Como todos os vetores têm a mesma direção, podemos transformar a igualdade vetorial numa igualdade escalar projetando os vetores num eixo, por exemplo, orientado para a direita. Assim, temos:

F.Δt = m.v₂ - m.v₁ => 2,0.(25-5) = 2,0.v₂ -  2,0.5,0 => v₂ = 25 m/s

Resposta: 25 m/s

Exercício 2:

Uma pequena esfera de massa m = 2,0 kg desloca-se com velocidade vetorial constante v₁, de módulo 4,0 m/s. Uma força resultante F, constante, passa a agir na esfera, na direção de v₁ e em sentido oposto, durante 8,0 s. Após este intervalo de tempo a velocidade vetorial da esfera passa a ser v₂, de módulo 4,0 m/s, mas em sentido oposto ao de v₁. 

Determine:

a) A intensidade do impulso da força F no intervalo de tempo considerado
b) A intensidade da força F.

Resolução:

a) Vamos aplicar o Teorema do Impulso: I = Q₂ - Q₁ => F.Δt = m.v₂ - m.v₁.
Como todos os vetores têm a mesma direção, podemos transformar a igualdade vetorial numa igualdade escalar projetando os vetores num eixo, por exemplo, orientado para a esquerda. Assim, temos:

I = m.v₂ - m.v₁ => I = 2,0.4,0 -2.0.(-4,0) => I = 16 N.s

b) I = F.Δt => 16 = F.8,0 => F = 2,0 N

Respostas: a) 16 N.s; b) 2,0 N

Exercício 3:

Uma partícula, de massa 200 g, está em repouso e fica sob ação de uma força de direção constante cuja intensidade varia com o tempo de acordo com o diagrama abaixo:

Determine:

a) O módulo da velocidade da partícula no instante 30 s.
b) O módulo da quantidade de movimento da partícula no instante 10 s.

Resolução:

a) Como a força tem direção constante e intensidade variável em função do tempo, a intensidade do impulso da força, num certo intervalo de tempo, é numericamente igual à área no diagrama F x t. Assim, no intervalo de 0 a 30 s temos:

I = (base.altura)/2 = (30.2)/2 => I = 30 N.s

Teorema do Impulso:

I = m.v₂ - m.v₁ => 30 = 0,2.v₂ – 0,2.0 => v₂ = 150 m/s

b) No intervalo de 0 a 10 s temos:

I = (base.altura)/2 = (10.2)/2 => I = 10 N.s

Teorema do Impulso:

I = Q₂ - Q₁ => 10 = Q₂ – 0 => Q₂ = 10 kg.m/s

Respostas: a) 150 m/s; b) 10 kg.m/s

Exercício 4:

A função das bolsas infláveis (air-bags) existentes nos automóveis é a de aumentar o intervalo de tempo e consequentemente diminuir as intensidades das forças que agem nas pessoas localizadas no interior do carro, durante uma colisão frontal. Explique este fato com base no teorema do Impulso.

Resolução:

O teorema do Impulso afirma que: “O impulso da força resultante num intervalo de tempo é igual à variação da quantidade de movimento do corpo no mesmo intervalo de tempo”. Assim, para a mesma variação da quantidade de movimento, um corpo estará sujeito ao mesmo impulso. Mas o impulso de uma força constante (ou da força média) é o produto da força pelo intervalo de tempo durante o qual a força age. Portanto, aumentando-se o intervalo de tempo de interação, diminui-se a intensidade da força.

Exercício 5:

Deixa-se um ovo cair no piso cerâmico de uma cozinha. Devido à colisão o ovo quebra. Deixando-se o ovo cair sobre um tapete felpudo, da mesma altura, ele não quebra. Como se explica tal fato?

Resolução:

O intervalo de tempo na colisão do ovo com o tapete felpudo é maior do que com o piso cerâmico. Logo, na colisão do ovo com o tapete felpudo a força resultante tem menor intensidade. Por isso, o ovo não quebrou.

Nota: As notações de força (F), velocidade (v), impulso (I) e quantidade de movimento (Q), em negrito, representam grandezas vetoriais.

Arte do Blog

Luxembourg-garden

Félix Vallotton

Félix Edouard Vallotton nasceu em Lausane, em 28 de dezembro de 1865 e morreu em Paris em 29 de dezembro de 1925. Sua obra de pintor e gravurista esteve sempre associada ao grupo Les Nabis. Vallotton nasceu em uma família conservadora da classe média e formou-se em estudos clássicos em 1882. Nesse ano mudou-se para Paris onde estudou arte com Jules Joseph Lefebvre e Gustave Boulanger na Academia Juliano.

 On-the-beach

Durante muito tempo Vallotton visitou o Louvre onde passava horas a fio admirando os trabalhos de Holbein, Dürer e Ingres, artistas que se tornaram referências ao longo de sua vida.

 Bathing

Em 1891 Vallotton executou sua primeira xilografia, um retrato de Paul Verlaine. Muitos trabalhos semelhantes produzidos nos anos da década de 1890 foram disseminados extensamente em jornais, revistas e livros, tanto na Europa como nos Estados Unidos e reconhecidos por sua técnica de impressão como radicais e inovadores.

 Child Playing Ball in the Park Felix Vallotton

O desenvolvimento das técnicas de Vallotton o tornaram líder no renascimento da xilogravura como forma de expressão artística. Há em seu trabalho notórias influências do pós Impressionismo, do simbolismo e da xilogravura japonesa.

 The Lie

A arte gráfica de Vallotton alcançou seu desenvolvimento mais elevado em Intimités (intimidades), uma série de dez interiores publicados em 1898 e que tratam da tensão entre homens e mulheres. Félix Edouard Vallotton exerceu influência significativa nos trabalhos de Edvard Munch, Aubrey Beardsley e Ernst Ludwig Kirchner.

Saiba mais aqui e aqui

Especial de Sábado

Ganhadores do Premio Nobel de Física

Borges e Nicolau

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1977
Philip Warren Anderson, Nevill Francis Mott e John Hasbrouck Van Vleck - pelas suas investigações em estruturas eletrônicas dos sólidos magnéticos e desordenados.

Philip Warren Anderson (1923), físico estadunidense; Nevill Francis Mott (1905-1996), físico britânico; 
John Hasbrouck Van Vleck (1899-1980 ), físico estadunidense

Philip Warren Anderson, graduou-se e fez pós graduação na  Universidade de Havard. Trabalhou nos Laboratórios  Bell. Foi professor de Física Teórica na Universidade de Cambridge.

Nevill Francis Mott, graduou-se pela Universidade de Cambridge. Foi professor da Universidade de Manchester, da Universidade de Bristol e da Universidade de Cambridge. Foi também diretor do Laboratório Cavendish.

John Hasbrouck Van Vleck, graduou-se pela Universidade de Wisconsin- Madison. Fez pós- graduação na Universidade de Havard. Foi professor das Universidades de Minnnesota, de Wisconsin- Madison e de Harvard.

Anderson, Mott e Van Vleck, foram distinguidos, em 1977, com o premio Nobel de Física.

Conferência de Solvay de 1930

Em pé (da esquerda para a direita): E. Herzen, É. Henriot, J. Verschaffelt, C. Manneback, A. Cotton, J. Errera, O. Stern, A. Piccard, W. Gerlach, C. Darwin, P.A.M Dirac, E. Bauer, P. Kapitsa, L. Brillouin, HA Kramers, P. Debye, W. Pauli, J. Dorfman, JH Van Vleck, E. Fermi, W. Heisenberg. 

Sentados (da esquerda para a direita): T. de Donder, P. Zeeman, P. Weiss, A. Sommerfeld, M. Curie, P. Langevin, A. Einstein, O. Richardson, B. Cabrera, N. Bohr, WJ De Haas.

Conferência de Solvay de 1933

Sentados (da esquerda para a direita): Erwin Schrödinger, Irène Joliot, Niels Henrik David Bohr, Abram Ioffe, Marie Curie, Paul Langevin, Owen Willans Richardson, Ernest Rutherford, Théophile de Donder, Maurice de Broglie, Louis de Broglie, Lise Meitner, James Chadwick.
Em pé (da esquerda para a direita): Émile Henriot, Francis Perrin, Frédéric Joliot, Werner Heisenberg, Hendrik Anthony Kramers, E. Stahel, Enrico Fermi, Ernest Thomas Sinton Walton, Paul Dirac, Peter Joseph William Debye, Nevill Francis Mott, Blas Cabrera, George Gamow, Walther Bothe, Patrick Blackett, MS Rosenblum, Jacques Errera, Ed. Bauer, Wolfgang Pauli, Jules-Émile Verschaffelt, M. Cosyns, E. Herzen, John Douglas Cockcroft, Charles Drummond Ellis, Rudolf Peierls, Auguste Piccard, Ernest O. Lawrence, Léon Rosenfeld.  

Próximo Sábado: Ganhadores do Premio Nobel de 1978:
Peter L. Kapitza - por seus trabalhos em física a baixas temperaturas.
Arno A. Penzias e Robert Woodrow Wilson - pela descoberta da radiação de fundo do Universo.

Visitantes ilustres

Encontro de professores de Física 

A redação do Blog "Os fundamentos da Física" foi palco de uma animada reunião de professores de Física que também são autores de obras didáticas. Você pode imaginar do que eles falaram?

De pé, da esquerda para a direita:
Prof. Ronaldo Fogo e Prof. Caio Sérgio Vasques Calçada.
Sentados, da esquerda para a direita:
Prof. Nicolau Gilberto Ferraro, Prof. Eduardo Figueiredo e Prof. Ricardo Helou Doca.

A Física Explica

O transformador

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Caiu no vestibular

Iluminando o peixe

(FMABC-SP)
Um aluno, utilizando uma fonte luminosa cujo comprimento de onda vale 6 x 10^-7 m, incide perpendicularmente um feixe de luz sobre a água, cujo índice de refração vale 4/3, de um aquário totalmente preenchido, com o objetivo de iluminar um peixe que se encontra a 20 cm de profundidade. Considerando que a distância entre a fonte luminosa e a superfície da água é de 10 cm, o aluno lembrou-se das aulas de Física em que o professor havia dito que o índice de refração do ar vale 1 e que a velocidade da luz no vácuo vale 3 x 10⁸ m/s. Fez, então, algumas observações sobre a luz no interior da água:

I. A frequência, a velocidade e o comprimento de onda da luz incidente devem ter sofrido alterações uma vez que a água tem índice de refração bem maior que o ar e a incidência foi perpendicular.
II. Como a incidência da luz foi perpendicular, apenas a frequência da luz variou e não houve alterações na velocidade e no comprimento de onda da luz no interior da água.
III. O comprimento de onda e a velocidade variam no interior da água e valem respectivamente 4,5 x 10^-7 m e 2,25 x 10⁸ m/s, mas a frequência permanece inalterada.
IV. Como a lanterna estava próxima da superfície da água do aquário, apenas a velocidade da luz no interior da água sofreu variação e seu valor passou a ser de 2,25 x 10⁸ m/s.
V. Como a lanterna estava próxima da superfície da água do aquário, a incidência foi perpendicular e o índice de refração da água é maior que o do ar, a frequência e o comprimento de onda da luz no interior da água sofreram variações e seus valores passaram a ser 2,25 x 10⁸ Hz e 4,5 x 10^-7 m.

Com relação às observações feitas pelo aluno, está correta apenas:

a) I     b) II     c) III     d) IV     e) V

Resolução:

Na refração a frequência não varia.

O comprimento de onda e a velocidade variam na mesma proporção.

Cálculo de v_água

Vamos considerara velocidade de propagação da luz no ar praticamente igual à velocidade de propagação da luz no vácuo.

De n_ar = c/v_ar e n_água = c/v_água, vem: n_ar/n_água = v_água/v_ar =>
1/(4/3) = v_água /3 x 10⁸ m/s =>

v_água = 2,25 x 10⁸ m/s

Cálculo de λ_água

De v_água = λ_água.f e v_ar = λ_ar.f, vem: v_água/v_ar = λ_água/λ_ar =>
2,25 x 10⁸ m/s/3 x 10⁸ m/s = λ_água /6 x 10^-7 m =>
λ_água = 4,5 x 10^-7 m

Dos resultados obtidos concluímos que está correta apenas a afirmação III.

Resposta: c